《2025年暑假作业贵州人民出版社八年级物理人教版》

7. (多选)把重为 G 的石块挂在弹簧测力计下,将石块分别浸没在水和酱油中(两种液体密度不相等),石块没有碰到容器的底部和侧壁,测力计的示数分别为 $ F_{1} $ 和 $ F_{2} $,已知水的密度为 $ \rho_{水} $。下列说法正确的是(ABC)

A.石块在水和酱油中受到的浮力之比是 $ \frac{G - F_{1}}{G - F_{2}} $
B.石块的体积是 $ \frac{G - F_{1}}{\rho_{水}g} $
C.弹簧测力计示数大小关系是 $ F_{1} \neq F_{2} $
D.酱油的密度是 $ \frac{G - F_{1}}{G - F_{2}}\rho_{水} $

答案： ABC

8. 小明同学将一块金属块放在电子台秤上,台秤示数如图甲,再将盛水的一次性杯子放在电子台秤上,台秤示数如图乙,紧接着他用细线(体积忽略不计)绑住金属块。然后用手提着金属块放入一次性水杯中,让金属块完全浸没但不触底,台秤示数如图丙,整个过程水始终未溢出。金属块完全浸没时受到的浮力为______0.08N；金属块的密度为______1.25×10⁴$ kg/m^{3} $。查密度表便可知是什么金属,该方法在生活中俗称“吊水法”,老百姓可用它简单、快捷、准确地鉴别贵重的实心的黄金、银、玉石等首饰的真假。(g 取 10 N/kg)

答案： 0.08 1.25×10⁴

9. 用弹簧测力计挂着一个长方体金属块,沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中,直至完全浸没(水未溢出),如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度 h 与其排开水的体积 $ V_{排} $ 的关系,如图乙所示。已知金属块的质量为 0.4 kg,容器的底面积与金属块的底面积之比为 5:1,g 取 10 N/kg。求：

(1)金属块所受的重力为4 N；
(2)金属块的下表面浸入水中的深度为 2 cm 时,弹簧测力计的示数为3.8 N；
(3)金属块浸没后与金属块浸入之前比较,水对容器底部的压强增加了100 Pa。

答案：
(1)解：$G=mg=0.4\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}=4\ \text{N}$
(2)解：由图乙可知，当$h=2\ \text{cm}$时，$V_{\text{排}}=20\ \text{cm}^3=2×10^{-5}\ \text{m}^3$
$F_{\text{浮}}=\rho_{\text{水}}gV_{\text{排}}=1.0×10^3\ \text{kg/m}^3×10\ \text{N/kg}×2×10^{-5}\ \text{m}^3=0.2\ \text{N}$
$F=G-F_{\text{浮}}=4\ \text{N}-0.2\ \text{N}=3.8\ \text{N}$
(3)解：由图乙可知，金属块完全浸没时$V_{\text{排总}}=50\ \text{cm}^3=5×10^{-5}\ \text{m}^3$
设金属块底面积为$S$，则容器底面积为$5S$
水面上升高度$\Delta h=\frac{V_{\text{排总}}}{5S}=\frac{Sh_{\text{金}}}{5S}=\frac{h_{\text{金}}}{5}$（$h_{\text{金}}=5\ \text{cm}$，由图乙得）
$\Delta h=\frac{5\ \text{cm}}{5}=1\ \text{cm}=0.01\ \text{m}$
$\Delta p=\rho_{\text{水}}g\Delta h=1.0×10^3\ \text{kg/m}^3×10\ \text{N/kg}×0.01\ \text{m}=100\ \text{Pa}$