《2025年暑假作业贵州人民出版社八年级物理人教版》

6. 一枚重为 G 的鸡蛋恰好悬浮在水中,如图甲所示。如果向水中均匀缓慢地加盐或酒精,鸡蛋所受浮力就会发生相应的变化,根据图乙中鸡蛋所受浮力 F 随时间 t 变化的图像可以判断,向水中加入的是盐,理由是加盐后液体密度变大，鸡蛋在未露出液面之前浮力变大，露出液面后最终漂浮，浮力不变。

答案： 盐 加盐后液体密度变大，鸡蛋在未露出液面之前浮力变大，露出液面后最终漂浮，浮力不变

7. 棱长是 10 cm 的正方体木块 A 和金属球 B 用细线连接后刚好悬浮在水中,如图甲所示;把细线剪断,待 A 和 B 静止后,木块 A 漂浮在水面上,露出水面的高度是 4 cm,金属球 B 沉底,如图乙所示,已知木块 A 和金属球 B 的体积相等。求:

(1)木块 A 悬浮时,水对木块 A 底部的压强为1000 Pa;
(2)木块 A 的密度为0.6×10³ kg/m³;
(3)金属球 B 的重力大小为14 N。

答案：
(1) 解：正方体木块棱长$a=10\,\text{cm}=0.1\,\text{m}$，悬浮时木块底部深度$h=a=0.1\,\text{m}$
水对木块底部压强$p=\rho_{\text{水}}gh=1.0×10^{3}\,\text{kg/m}^3×10\,\text{N/kg}×0.1\,\text{m}=1000\,\text{Pa}$
(2) 解：木块漂浮时露出高度$h_{\text{露}}=4\,\text{cm}$，则浸入深度$h_{\text{浸}}=a-h_{\text{露}}=6\,\text{cm}=0.06\,\text{m}$
木块体积$V=a^3=(0.1\,\text{m})^3=10^{-3}\,\text{m}^3$，排开水体积$V_{\text{排}}=a^2h_{\text{浸}}=(0.1\,\text{m})^2×0.06\,\text{m}=6×10^{-4}\,\text{m}^3$
漂浮时$G_A=F_{\text{浮}}=\rho_{\text{水}}gV_{\text{排}}$，即$\rho_A Vg=\rho_{\text{水}}gV_{\text{排}}$
木块密度$\rho_A=\rho_{\text{水}}\frac{V_{\text{排}}}{V}=1.0×10^{3}\,\text{kg/m}^3×\frac{6×10^{-4}\,\text{m}^3}{10^{-3}\,\text{m}^3}=0.6×10^{3}\,\text{kg/m}^3$
(3) 解：由题意$V_B=V=10^{-3}\,\text{m}^3$
甲图中整体悬浮，总浮力等于总重力：$\rho_{\text{水}}g(V_A+V_B)=G_A+G_B$
$G_A=\rho_A Vg=0.6×10^{3}\,\text{kg/m}^3×10^{-3}\,\text{m}^3×10\,\text{N/kg}=6\,\text{N}$
代入得$1.0×10^{3}\,\text{kg/m}^3×10\,\text{N/kg}×2×10^{-3}\,\text{m}^3=6\,\text{N}+G_B$
解得$G_B=20\,\text{N}-6\,\text{N}=14\,\text{N}$
答案：
(1) $1000\,\text{Pa}$；
(2) $0.6×10^{3}\,\text{kg/m}^3$；
(3) $14\,\text{N}$

8. 如图所示,在三国时期,曹冲利用浮力测量大象的质量。聪明的曹冲把大象赶到船上,记下船的吃水深度,再用许多石块代替大象,使船有相同的吃水深度,称出石块的总质量,就是大象的质量。

(1)请写出曹冲运用的方法与浮力相关的两条知识:漂浮条件;阿基米德原理。
(2)曹冲所用到的两种科学研究方法:等效替代;化整为零。

答案：
(1)漂浮条件；阿基米德原理
(2)等效替代；化整为零