《2025年超越训练八年级数学上册人教版四川专版》

1. 如图，点 $ A $ 在 $ DE $ 上，点 $ F $ 在 $ AB $ 上，且 $ AC = CE $，$ \angle 1 = \angle 2 = \angle 3 $，则下列线段与 $ DE $ 长度相等的是(D)

A.$ AC $
B.$ BC $
C.$ AB + AC $
D.$ AB $

答案： 1.D

2. 如图，在 $ Rt \triangle ABC $ 中，$ \angle C = 90^{\circ} $，$ AD $ 平分 $ \angle BAC $，$ AB = 10 $，$ \triangle ABD $ 的面积为 15，则 $ CD $ 的长是(A)

A.$ 3 $
B.$ 3.5 $
C.$ 4 $
D.$ 4.5 $

答案： 2.A

3. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ BD $ 平分 $ \angle ABC $，$ AD \perp BD $ 于点 $ D $。若 $ \angle C = 42^{\circ} $，$ \angle ABC = 56^{\circ} $，则 $ \angle CAD $ 的度数为(B)

A.$ 15^{\circ} $
B.$ 20^{\circ} $
C.$ 28^{\circ} $
D.$ 42^{\circ} $

答案： 3.B

4. 如图，$ AB // CD $，$ BP $，$ CP $ 分别平分 $ \angle ABC $，$ \angle DCB $，$ AD $ 经过点 $ P $，且 $ AD \perp CD $，$ AD = 8 $，$ E $ 为 $ BC $ 上一点，则 $ PE $ 的最小值是(C)

A.$ 8 $
B.$ 6 $
C.$ 4 $
D.$ 2 $

答案： 4.C

5. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle ACB = 90^{\circ} $，$ AC = 5 $，$ BC = 4 $，$ D $ 是 $ AB $ 上一点，$ BC $ 平分 $ \angle ABE $，$ BE = AD $，则四边形 $ CDBE $ 的面积是(B)

A.$ 9 $
B.$ 10 $
C.$ 15 $
D.$ 20 $

答案： 5.B

6. 如图，$ AD $ 平分 $ \angle BAC $，点 $ E $，$ F $ 分别在边 $ AB $，$ AC $ 上，且 $ DE = DF $，$ AE ＞ AF $，则 $ \angle AED + \angle AFD $ 等于(A)

A.$ 180^{\circ} $
B.$ 2 \angle BAC $
C.$ 90^{\circ} - \angle BAC $
D.$ 90^{\circ} + \angle BAC $

答案： 6.A

7. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle A = 90^{\circ} $，$ CP // AB $，$ M $ 为 $ BC $ 的中点，$ H $ 为 $ AB $ 上一动点，$ HM $ 的延长线交 $ CP $ 于点 $ G $。若 $ AC = 8 $，$ AB = 6 $，则四边形 $ ACGH $ 周长的最小值是(B)

A.$ 24 $
B.$ 22 $
C.$ 20 $
D.$ 18 $

答案： 7.B

8. 如图，已知 $ CE $ 平分 $ \angle ACD $，$ OE $ 平分 $ \angle AOB $，$ EF \perp OA $，$ EG \perp OB $。有下列结论：① $ DE $ 平分 $ \angle CDB $；② $ 2 \angle OED = \angle OCD $；③ $ \angle CED = 90^{\circ} + \frac{1}{2} \angle AOB $；④ $ S_{\triangle CEF} + S_{\triangle DEG} = S_{\triangle CDE} $。其中正确结论的个数是(C)

A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $

答案： 8.C

9. 如图，点 $ D $，$ A $，$ C $ 在同一条直线上，$ AB // CE $，$ AB = CD $，添加一个条件AC=CE(答案不唯一)，则可证得 $ \triangle ABC \cong \triangle CDE $。

答案： 9.AC=CE(答案不唯一)