《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. 多项式：几个单项式的和叫作多项式。其中,每个单项式叫作多项式的项,不含字母的项叫作常数项。
2. 多项式的次数：多项式里,次数最高的项的次数,叫作这个多项式的次数。
3. 整式：单项式与多项式统称整式。

答案： 1. 和 项 常数项 2. 最高 3. 单项式 多项式

1. 给出下列式子：$\frac {a}{2},\frac {2}{a},-3xy^{2},-2x+y^{2},a^{3},5a$。其中,多项式有(A)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A

2. 组成多项式$ab-7a^{2}b-10ab^{3}-1$的各项是(C)
A.$ab,-7a^{2}b,10ab^{3},1$
B.$ab,-7a^{2}b,-10ab^{3},1$
C.$ab,-7a^{2}b,-10ab^{3},-1$
D.$ab,7a^{2}b,-10ab^{3},-1$

答案： C

3. 多项式$\frac {1}{3}m+2m^{3}-6$的各项分别为$\frac{1}{3}m$,$2m^{3}$,$-6$。其中,次数最高的项为$2m^{3}$,这个多项式的次数是3,一次项的系数是$\frac{1}{3}$,常数项是$-6$,这个多项式为三次三项式。

答案： $\frac{1}{3}m$ $2m^{3}$ $-6$ $2m^{3}$ 3 $\frac{1}{3}$ $-6$ 三 三

4. 当$a= -1,b= 3$时,多项式$2a-b$的值为$-5$。

答案： $-5$

5. 一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆。
(1)求花坛的周长$l$。
(2)求花坛的面积$S$。
(3)以上两式分别是几次几项式？分别由哪些项组成？每项的系数是什么？

答案：
(1) 花坛的周长 $ l = 2a + 2\pi r $
(2) 花坛的面积 $ S = 2ra + \pi r^{2} $
(3) $ 2a + 2\pi r $ 是一次二项式，由 $ 2a $，$ 2\pi r $ 两项组成，系数分别是 $ 2 $，$ 2\pi $；$ 2ra + \pi r^{2} $ 是二次二项式，由 $ 2ra $，$ \pi r^{2} $ 两项组成，系数分别是 $ 2 $，$ \pi $