《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. 方程的解与解方程：
(1) 使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫作方程的解；
(2) 求方程的解的过程叫作解方程.
2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元),且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1,这样的方程叫作一元一次方程. 其中一元指含有一个未知数,一次指未知数的次数都是1.

答案： 1.
(1) 相等
(2) 方程的解 2. 一个 1 未知数 未知数的次数

1. 下列方程中,是一元一次方程的为 (B)
A.$ x + 3 = y + 2 $
B.$ x + 3 = 3 - x $
C.$ 1 = 1 $
D.$ x^{2} = 1 $

答案： B

2. 下列方程中,解是 $ x = - 1 $ 的为 (B)
A.$ - 2 ( x - 2 ) = 12 $
B.$ - 2 ( x - 1 ) = 4 $
C.$ 11 x + 1 = 5 ( 2 x + 1 ) $
D.$ 2 - ( 1 - x ) = - 2 $

答案： B

3. 若方程 $ ( a - 1 ) x + 1 = 4 $ 是关于 $ x $ 的一元一次方程,则 $ a $ 应满足a ≠ 1.

答案： a ≠ 1

4. 已知 $ x = 5 $ 是关于 $ x $ 的方程 $ 3 x + a = 0 $ 的解,则 $ a $ 的值是-15.

答案： -15

5. 检验下面各题后面括号内的值是不是相应方程的解.
(1) $ 2 x - 3 = 5 ( x - 3 ) ( x = 6 , x = 4 ) $；
(2) $ 4 x + 5 = 8 x - 3 ( x = 3 , x = 2 ) $.

答案：
(1) 当 $ x = 6 $ 时，左边 $=2×6 - 3=9$，右边 $=5×(6 - 3)=15$，$9\neq15$，所以 $ x = 6 $ 不是该方程的解；当 $ x = 4 $ 时，左边 $=2×4 - 3=5$，右边 $=5×(4 - 3)=5$，$5=5$，所以 $ x = 4 $ 是该方程的解。
(2) 当 $ x = 3 $ 时，左边 $=4×3 + 5=17$，右边 $=8×3 - 3=21$，$17\neq21$，所以 $ x = 3 $ 不是该方程的解；当 $ x = 2 $ 时，左边 $=4×2 + 5=13$，右边 $=8×2 - 3=13$，$13=13$，所以 $ x = 2 $ 是该方程的解。