《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。
2. 合并同类项：
(1)定义：把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项。
(2)法则：合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变。

答案： 1. 相同字母的指数 2.
(1)同类项
(2)和 不变

1. 下列说法正确的是 (C)
A.$3x^{2}与ax^{2}$是同类项
B.6与$x$是同类项
C.$3x^{3}y^{2}与-3x^{3}y^{2}$是同类项
D.$2x^{2}y^{3}与-2x^{3}y^{2}$是同类项

答案： C

2. 计算$5a - 4a$的结果是 (B)
A.1
B.$a$
C.$-a$
D.$-9a$

答案： B

3. 在多项式$a^{3}-a + 1 - 6a^{3}-7 + 5a^{2}+11a$中,$a^{3}$与$-6a^{3}$是同类项,$-a$与11a是同类项,1与$-7$是同类项。

答案： $-6a^{3}$ 11a 1

4. 合并同类项：
(1)$5x^{2}+6x^{2}-x^{2}=$$10x^{2}$；
(2)$m^{2}n - 0.2nm^{2}=$$\frac{4}{5}m^{2}n$；
(3)$-ab + 3ab - 8ab=$$-6ab$。

答案：
(1) $10x^{2}$
(2) $\frac{4}{5}m^{2}n$
(3) $-6ab$

5. 合并同类项：
(1)$5a - 12b - a + b$； (2)$9m^{2}n - 4m^{2}n + m^{2}n - 7m^{2}n + 5m^{2}n$；
(3)$-\frac{1}{3}x^{3}y - \frac{1}{2}xy^{3}+\frac{1}{6}x^{3}y + xy^{3}$； (4)$0.2a^{2}b^{2}-3ab^{2}+5a^{2}b - 0.8a^{2}b^{2}+0.3ab^{2}$。

答案：
(1) 解：$5a - 12b - a + b$
$=(5a - a) + (-12b + b)$
$=4a - 11b$
(2) 解：$9m^{2}n - 4m^{2}n + m^{2}n - 7m^{2}n + 5m^{2}n$
$=(9 - 4 + 1 - 7 + 5)m^{2}n$
$=4m^{2}n$
(3) 解：$-\frac{1}{3}x^{3}y - \frac{1}{2}xy^{3}+\frac{1}{6}x^{3}y + xy^{3}$
$=(-\frac{1}{3}x^{3}y + \frac{1}{6}x^{3}y) + (-\frac{1}{2}xy^{3} + xy^{3})$
$=(-\frac{2}{6} + \frac{1}{6})x^{3}y + (\frac{-1}{2} + 1)xy^{3}$
$=-\frac{1}{6}x^{3}y + \frac{1}{2}xy^{3}$
(4) 解：$0.2a^{2}b^{2}-3ab^{2}+5a^{2}b - 0.8a^{2}b^{2}+0.3ab^{2}$
$=5a^{2}b + (0.2a^{2}b^{2} - 0.8a^{2}b^{2}) + (-3ab^{2} + 0.3ab^{2})$
$=5a^{2}b - 0.6a^{2}b^{2} - 2.7ab^{2}$