《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版》

1. 等式的性质 1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.用字母表示:如果$a = b$,那么$a\pm c = b$$\pm c$.

答案： 数 式子 $\pm c$

2. 等式的性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,结果仍相等.用字母表示:如果$a = b$,那么$ac = $$bc$;如果$a = b$,$c\neq0$,那么$\frac{a}{c} = $$\frac{b}{c}$.

答案： 数 不为 0 的数 $bc$ $\frac{b}{c}$

3. 利用等式的性质解方程的步骤:
(1) 利用等式的性质1,方程两边同时加(或减)同一个数(或式子)使一元一次方程的左边是未知项,右边是常数项;
(2) 利用等式的性质2,方程两边同时乘未知数的系数的倒数,使未知数的系数化为 1.

答案：
(1) 1 未知项 常数项
(2) 2 倒数

1. 下列方程变形正确的是 (A)
A.由$x - 3 = 2$,得$x = 2 + 3$
B.由$3x = - 5$,得$x = -\frac{3}{5}$
C.由$\frac{1}{4}y = 0$,得$y = 4$
D.由$4 + x = 8$,得$x = 8 + 4$

答案： A

2. 已知$x = y$,根据等式的性质填空:
(1)$x + 10 = $$y + 10$;
(2)$9 - x = $$9 - y$;
(3)$- 4x + 3 = $$-4y + 3$;
(4)$\frac{x}{-5} = $$\frac{y}{-5}$.

答案：
(1) $y + 10$
(2) $9 - y$
(3) $-4y + 3$
(4) $\frac{y}{-5}$

3. 如果$\frac{2}{3}x = 4$,那么$x = $6,依据是等式的性质 2.

答案： 6 等式的性质 2

4. 利用等式的性质解下列方程:
(1)$12 + x = - 3$;
(2)$-\frac{1}{6}y = 2$;
(3)$- 5x + 11 = 2$;
(4)$4x = 3x - 1$.

答案：
(1)解：$12 + x - 12 = - 3 - 12$
$x = -15$
(2)解：$-\frac{1}{6}y × (-6) = 2 × (-6)$
$y = -12$
(3)解：$-5x + 11 - 11 = 2 - 11$
$-5x = -9$
$-5x ÷ (-5) = -9 ÷ (-5)$
$x = \frac{9}{5}$
(4)解：$4x - 3x = 3x - 1 - 3x$
$x = -1$