《2025年1课3练单元达标测试五年级数学上册苏教版》

1 用列表法解决问题。
例 超市有5盒装的酸奶和2盒装的酸奶,小华要买32盒酸奶,可以分别买5盒装的和2盒装的酸奶各多少组？一共有几种不同的买法？(列表解答)
思路分析 本题可以逐一列表列举,注意从0组5盒装的酸奶或0组2盒装的酸奶开始列举,看5盒装的酸奶有多少组,2盒装的酸奶有多少组,列举的时候注意做到不重复、不遗漏,且要使5盒装的酸奶和2盒装的酸奶的总盒数合起来正好是32盒。
解答
|5盒装/组|0|2|4|6|
|2盒装/组|16|11|6|1|

答:一共有4种不同的买法。
方法点拨 运用“一一列举”的策略解决问题,要按一定的顺序将所有的情况展示出来,从中找出符合要求的答案。

答案： 本题可通过设未知数，根据已知条件列出方程，再结合列表法找出所有满足条件的解。
设买$5$盒装的酸奶$x$组，买$2$盒装的酸奶$y$组。
根据两种酸奶的总盒数为$32$盒，可列方程$5x + 2y = 32$。
下面用列表法来找出所有满足方程的$x$、$y$的取值：
| $5$盒装/组$x$ | $2$盒装/组$y$ |
| --- | --- |
| $0$ | $(32 - 5×0)÷2 = 16$ |
| $2$ | $(32 - 5×2)÷2 = 11$ |
| $4$ | $(32 - 5×4)÷2 = 6$ |
| $6$ | $(32 - 5×6)÷2 = 1$ |
| $8$ | $(32 - 5×8)÷2 = -4$（酸奶组数不能为负数，舍去） |
所以，一共有$4$种不同的买法，分别为：
买$5$盒装的$0$组，$2$盒装的$16$组；
买$5$盒装的$2$组，$2$盒装的$11$组；
买$5$盒装的$4$组，$2$盒装的$6$组；
买$5$盒装的$6$组，$2$盒装的$1$组。

1. 一种电池有4节装和6节装两种不同的包装。买40节电池,可以怎样购买？一共有多少种不同的选择方法？

答案： 一共有4种不同的选择方法[提示]如下表：4节装 1 4 7 10 6节装 6 4 2 0

2 旅程中的车票问题。
例 从A站到B站的高铁经过4个车站(A站—C站—D站—B站),一共要为这条线路准备多少种不同价格的车票(每两站之间车票价格各不相同)？往返A、B两地一共需要准备多少种车票？

思路分析 这是两个不同的问题,从A站到B站与从B站到A站之间的车票价格是一样的,但是从A站到B站与从B站到A站要准备两种不同的车票,因此车票的种类是不同价格车票种类的2倍。可以先画图或用加法求出一共有几种不同价格的车票,然后再乘2,求得需要准备的车票种类。

解答 3+2+1= 6(种)
6×2= 12(种)
答:一共要为这条线路准备6种不同价格的车票,往返A、B两地一共需要准备12种车票。
方法点拨 一一列举的策略有时要和画图、连线、列表等策略结合使用,这样能使解题更简便。

答案： 3+2+1=6(种)
6×2=12(种)
答：一共要为这条线路准备6种不同价格的车票，往返A、B两地一共需要准备12种车票。