《2025年1课3练单元达标测试五年级数学上册苏教版》

例题：张大爷准备用16米长的篱笆一面靠墙围成长方形菜地,要使长和宽都是整米数,共有多少种围法？张大爷怎样围面积最大？
|○/米|1|2|3|4|5|6|7|
|△/米|14|12|10|8|6|4|2|
|面积/平方米|14|24|30|32|30|24|14|

答案： 分析：本题考查的知识点是长方形的周长和面积。
解题方法：首先列出所有可能的长和宽组合，然后计算每种组合下的面积，最后找出面积最大的组合。
由于篱笆一面靠墙，所以只需要用篱笆围三面。
设长方形的长为x米，宽为y米，则有$x+2y=16$，
因为长和宽都是整米数，所以可以逐一尝试：
当宽为1米时，长为$16-1× 2=14(米)$；
当宽为2米时，长为$16-2× 2=12(米)$；
当宽为3米时，长为$16-3× 2=10(米)$；
当宽为4米时，长为$16-4× 2=8(米)$；
当宽为5米时，长为$16-5× 2=6(米)$；
当宽为6米时，长为$16-6× 2=4(米)$；
当宽为7米时，长为$16-7× 2=2(米)$；
然后，计算每种组合下的面积：
$1× 14=14(平方米)$；
$2× 12=24(平方米)$；
$3× 10=30(平方米)$；
$4× 8=32(平方米)$；
$5× 6=30(平方米)$；
$6× 4=24(平方米)$；
$7× 2=14(平方米)$；
最后，比较这些面积，可以发现当长为8米，宽为4米时，面积最大，为32平方米。
答案：共有7种围法；当长为8米，宽为4米时，面积最大。