《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 一般地,数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值. 数a的绝对值记为|a|,读作“a的绝对值”.
2. 任意一个数的绝对值都是非负数,即$|a|≥0$.

答案： 1.距离 |a| a的绝对值 2.非负

1. (1)式子$|-5.7|$表示的意义是数轴上表示-5.7的点到原点的距离；
(2)$-2$的绝对值表示它离原点的距离是2个单位长度,记作|-2|；
(3)$|-1.5|= $1.5,$|-10|= $10,$|+2|= $2,$-|+2.5|= $-2.5.

答案： 1.
(1)数轴上表示-5.7的点到原点的距离
(2)2 |-2|
(3)1.5 10 2 -2.5

2. $-5\frac {1}{2}$的绝对值是$5\frac{1}{2}$,绝对值为100的数是±100.

答案： 2.$5\frac{1}{2}$ ±100

3. 在数轴上到数3所表示的点的距离为5的点所表示的数是-2或8.

答案： 3.-2或8

4. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为6,则这两个数为3和-3.

答案： 4.3和-3

5. (1)绝对值小于3.2的整数是0,±1,±2,±3；
(2)使$|x|= 5$成立的x的值是±5.

答案： 5.
(1)0,±1,±2,±3
(2)±5

6. 求下列各数的绝对值：
$-6\frac {1}{2},\frac {1}{2}-\frac {3}{5},π-3,8$.

答案： 6.解:$|-6\frac{1}{2}|=6\frac{1}{2}$.$|\frac{1}{2}-\frac{3}{5}|=\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$.
|π-3|=π-3.|8|=8.

7. 计算下列各式：
(1)$|-0.75|÷|-\frac {1}{4}|$； (2)$|-\frac {4}{7}|-|-\frac {1}{7}|$；
(3)$|-2025|-|2025|$.

答案： 7.
(1)3
(2)$\frac{3}{7}$
(3)0