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用字母表示数,字母可以像数一样参与运算,使问题中的数量关系和运算表示得更
简明
,更具有一般性
.
答案：
简明 一般性
1. 用$-a$表示的数一定是 (
A.负数
B.正数或负数
C.负整数
D.以上全不对
D
)A.负数
B.正数或负数
C.负整数
D.以上全不对
答案：
D
2. 如果用$n$表示自然数,那么偶数可以表示为 (
A.$n + 2$
B.$2n$
C.$n - 2$
D.$2n - 1$
B
)A.$n + 2$
B.$2n$
C.$n - 2$
D.$2n - 1$
答案：
B
3. 甲袋有$a$千克大米,乙袋有$b$千克大米,如果从甲袋拿出 9 千克大米放入乙袋,那么甲、乙两袋大米的质量相等. 列成等式是 (
A.$a + 9 = b$
B.$a - 9 = b$
C.$a - 9 = b + 9$
D.$a + 9 = b - 9$
C
)A.$a + 9 = b$
B.$a - 9 = b$
C.$a - 9 = b + 9$
D.$a + 9 = b - 9$
答案：
C
4. 苹果原价是每千克$a$元,现在按八折出售,假如现在要买$1\mathrm{kg}$,那么需要付费 (
A.$80\%a$元
B.$(1 - 80\%)a$元
C.$(1 + 80\%)a$元
D.$(a + 80\%)$元
A
)A.$80\%a$元
B.$(1 - 80\%)a$元
C.$(1 + 80\%)a$元
D.$(a + 80\%)$元
答案：
A
5. 有一个两位数,十位上的数字是 5,个位上的数字是$a$,则这个两位数是
50+a
.
答案：
50+a
6. 有一组算式:$\frac{1}{1× 2}= 1-\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2× 3}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3× 4}= \frac{1}{3}-\frac{1}{4}$,…$$,观察它们的规律,则第 4 个式子是
$\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
;第$n$个式子是$\frac{1}{n×(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$
.
答案：
$\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$ $\frac{1}{n×(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$
7. 用字母表示下列运算或数量关系:
(1)$a$,$b$两数的平方和;
(2)$x$的平方与 1 的和是非负数;
(3)$m$,$n$互为倒数;
(4)一个两位数,个位上的数字为$a$,十位上的数字比个位上的数字小 1.
(1)$a$,$b$两数的平方和;
(2)$x$的平方与 1 的和是非负数;
(3)$m$,$n$互为倒数;
(4)一个两位数,个位上的数字为$a$,十位上的数字比个位上的数字小 1.
答案：
(1)$a^{2}+b^{2}$
(2)$x^{2}+1\geq0$
(3)$mn=1$
(4)$10(a-1)+a$
(1)$a^{2}+b^{2}$
(2)$x^{2}+1\geq0$
(3)$mn=1$
(4)$10(a-1)+a$
8. 用字母表示如图①,②所示的阴影部分的面积.
答案：
解:题图①中阴影部分的面积为$ab-bx$.
题图②中阴影部分的面积为$R^{2}-\frac{1}{4}\pi R^{2}$.
题图②中阴影部分的面积为$R^{2}-\frac{1}{4}\pi R^{2}$.
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