《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 含有未知数的等式叫作方程.
2. 能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解. 求方程的解的过程叫作解方程. 求方程的解就是将方程变形为$x=a$(a为常数)的形式.

答案： 1.未知数 等式 2.相等 解方程 $x=a$(a为常数)

1. 下列各式:①$2x - 1 = 5$;②$4 + 8 = 12$;③$5x + 8$;④$2x - 3y = 0$;⑤$x = 1$;⑥$2x^{2} - 5x - 2$;⑦$x + 1 = 2$;⑧$\frac{6}{y} = 6y - 9$. 其中是方程的有 (C)
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个

答案： C

2. 下列说法正确的是 (D)
A.方程$5x + 5 = 5的解是x = 5$
B.$5x + 5 ＞ 5$是方程
C.等式一定是方程
D.方程一定是等式

答案： D

3. 一个长方形的周长为 32 cm, 若这个长方形的长减少 2 cm, 宽增加 3 cm 就变成了一个正方形, 设长方形的长为 x cm, 可列方程为 (B)
A.$x + 2 = (32 - x) - 3$
B.$x - 2 = (16 - x) + 3$
C.$x - 2 = (32 - x) + 3$
D.$x + 2 = (16 - x) - 3$

答案： B

4. 若比某数的相反数大 2 的数是 8, 设某数为 x, 可列方程为$-x+2=8$.

答案： $-x+2=8$

5. 已知关于 x 的方程$m(x + 1) + 4n = 6的解是x = 1$, 则$m + 2n - 3$的值为0.

答案： 0

6. 若关于 x 的方程$\frac{a}{x - 1} = 3的解是x = 2$, 则$a = $3.

答案： 3

7. 用方程表示下列语句所表示的相等关系:
(1) 某校七年级学生人数为 n, 其中男生占 45%, 女生有 110 人;
(2) 一种商品每件的进价为 a 元, 售价为进价的 1.1 倍, 现每件又降价 10 元, 售价为每件 210 元;
(3) 某班有男生 25 人, 比女生的 2 倍少 15 人, 这个班女生有多少人?
(4) 小明买苹果和梨共 5 千克, 用去 21 元, 其中苹果每千克 5 元, 梨每千克 4 元, 问苹果买了多少千克?

答案： 解:
(1)$45\% n=n-110$.
(2)$1.1a-10=210$.
(3)设这个班女生有x人,根据题意,得$2x-15=25$.
(4)设小明买了苹果x千克,则梨买了$(5-x)$千克,根据题意,得$5x+4(5-x)=21$.