《2025年综合应用创新题典中点五年级数学上册北师大版》

1. 同同的哥哥在上大学期间到新加坡南洋理工大学参加研学旅行活动。出发前,哥哥去银行将7200元人民币兑换成新加坡元。他能兑换多少新加坡元？(当时100新加坡元兑换人民币534.1元)
(1)按要求填一填。
534.1÷100= 5.341(元)
表示 1 新加坡元可以兑换多少元人民币。
7200÷5.341≈ 1348.06(新加坡元)
(2)若哥哥要兑换800新加坡元,则需要人民币多少元？
800×5.341=4272.8(元)
答:需要人民币4272.8元。

答案：
(1)1 新加坡元可以兑换多少元人民币 1348.06
【点拨】因为 100 新加坡元兑换 534.1 元人民币,所以 534.1÷100 求的就是 1 新加坡元可以兑换多少元人民币。7200÷5.341 求的是 7200 元人民币能兑换多少新加坡元,兑换货币时结果一般要保留两位小数。
(2)800×5.341=4272.8(元)
答:需要人民币 4272.8 元。
【点拨】求兑换 800 新加坡元需要多少元人民币,就是求 800 个 5.341 元是多少,用乘法计算。

2. 新题型·探究题 算一算,想一想,你发现了什么？
9÷1.5=6
9÷1=9
8.4÷1.4=6
9÷0.9=10
6.5÷1.3=5
7.2÷0.8=9
6÷1.2=5
6.3÷0.7=9
我发现：除数(大于)1时,商(小于)被除数；除数(等于)1时,商(等于)被除数；除数(小于)1时(0除外),商(大于)被除数(被除数不为0)。

答案： 6 9 6 10 5 9 5 9
大于 小于 等于 等于 小于 大于
【点拨】本题考查的是商与被除数的关系,按照除数大于1、等于1和小于1分类讨论,并将计算结果与被除数比较即可。

3. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
1.36÷0.98＞1.36
8.9÷1.5＜8.9
2.16÷1=2.16
7.84÷1.02＜7.84
3.45÷0.9＞3.45
7.85÷1.2＜7.85×1.2

答案： ＞ ＜ = ＜ ＞ ＜ 【点拨】一个非0数除以一个大于1的数,商小于这个数;一个非0数除以1,商等于这个数;一个非0数除以一个小于1(不为0)的数,商大于这个数。

4. 新题型·探究题 算一算,想一想,你发现了什么？
(1)10÷2.5=4
10÷2.5÷2.5=1.6
10÷2.5÷2.5÷2.5=0.64
(2)12÷0.4=30
12÷0.4÷0.4=75
12÷0.4÷0.4÷0.4=187.5
我发现：非零自然数连续除以大于1的数,商都比被除数小;非零自然数连续除以小于1(0除外)的数,商都比被除数大。

答案：
(1)4 1.6 0.64
(2)30 75 187.5
非零自然数连续除以大于1的数,商都比被除数小;非零自然数连续除以小于1(0除外)的数,商都比被除数大。
【点拨】商与被除数的大小关系(被除数不为0)是由除数决定的,当除数大于1时,商小于被除数;当除数小于1(0除外)时,商大于被除数。

5. 随着抖音直播带货的兴起,那些不易买到的、高营养的水果备受消费者追捧。某直播间里4kg的新疆吐鲁番玻璃脆葡萄的价格是145.6元,3kg的陕西渭南“恐龙蛋”的价格是118.8元。1kg新疆吐鲁番玻璃脆葡萄和1kg陕西渭南“恐龙蛋”各是多少元？请你在下图中分别标出它们的大致位置。

答案：
145.6÷4=36.4(元)
118.8÷3=39.6(元)

答:1 kg 新疆吐鲁番玻璃脆葡萄和 1 kg 陕西渭南“恐龙蛋”的价格分别是 36.4 元和 39.6 元。
【点拨】根据“单价=总价÷数量”计算即可。

6. 5名同学有同样多的存款,若每人均拿出72.6元购买一套学习资料后,则5人剩下的钱数之和正好等于原来2人的存款总数。原来每人有存款多少元？

答案： 72.6×5÷(5-2)=121(元)
答:原来每人有存款 121 元。
【点拨】根据题意可知,5 名同学拿出的钱数之和等于原来(5-2)人的存款总数,所以用5人拿出的钱数之和除以(5-2)就是原来每人存款的钱数。