《2025年综合应用创新题典中点五年级数学上册北师大版》

1. 葡萄酒从国外运输到国内时,一般装在大桶里运输,到了国内后再灌装到酒瓶里进行运输或销售。如图所示,一桶葡萄酒能装多少箱?

答案： 225÷0.75÷6=50(箱)
答:一桶葡萄酒能装50箱。
【点拨】根据题意，可以先求出一桶葡萄酒能装多少瓶，再求一桶葡萄酒能装多少箱。

2. 某快递公司有2台智能化快递分拣设备,它们工作1.5时可以分拣快递25.8万件。平均每台分拣设备每时分拣快递多少件?

答案： 25.8万=258000
258000÷2÷1.5=86000(件)
答:平均每台分拣设备每时分拣快递86000件。
【点拨】这是典型的归一问题，用快递的总数量除以分拣设备的台数，再除以分拣的时间即可。

3. 李大爷开办了一个面粉加工厂,并引进了2台相同型号的磨面机。如果1台磨面机工作1.5时可以磨面粉1.08 t,那么2台磨面机同时工作1时能磨面粉多少吨?

答案： 1.08÷1.5×2=1.44(t)
答:2台磨面机同时工作1时能磨面粉1.44t。
【点拨】先根据“工作总量÷工作时间=工作效率”求出1台磨面机工作1时磨面粉的质量,再乘2就是2台磨面机工作1时磨面粉的质量。

4. 荣德小学新建了一个家长接待中心,现用面积为$0.16m^2$的方砖铺室内地面,共需要675块。如果改用面积为$0.36m^2$的方砖来铺,那么需要多少块方砖?

答案： 675×0.16÷0.36=300(块)
答:需要300块方砖。
【点拨】先用方砖的面积0.16m²乘需要的方砖块数求出接待中心的总面积，再用总面积除以方砖的面积0.36m²,就求出需要的方砖块数。

5. 新情境·校园活动 让孩子学习修补图书,可以让学生懂得爱书、护书的重要性。学校志愿服务队的队员要修补2.64万册图书,3天修补了0.75万册。照这样的速度,剩下的图书至少需要多少天能修补完?

答案： (2.64 - 0.75)÷(0.75÷3)≈8(天)
答:剩下的图书至少需要8天能修补完。
【点拨】“照这样的速度”是指平均每天修补的数量不变，先根据“工作总量÷工作时间=工作效率”求出平均每天修补的数量，再用剩下的数量除以平均每天修补的数量，就是修补的天数，注意此题需要用“进一法”求天数。

6. 某陶瓷厂委托物流公司运送1000只花瓶,每只花瓶运费7.8元,如果运输途中打破一只花瓶,不但得不到运费还要赔偿损失费24.2元,结果物流公司得到了728元。物流公司运输过程中打破了多少只花瓶?

答案： (1000×7.8 - 728)÷(7.8 + 24.2)=221(只)
答:物流公司运输过程中打破了221只花瓶。
【点拨】此题可用假设法解决，假设一只花瓶也没有打破，则求出的是打破花瓶的数量。

7. 某市出租车收费标准如下:
|路程/km|价格/元|
|3 km及以内|8元|
|超过3 km的部分|每千米1.6元|
(不足1 km按1 km计算)
德老师乘出租车去图书馆查阅资料,付车费17.6元。她最多乘坐了多少千米?

答案：
(17.6 - 8)÷1.6+3=9(km)
答:她最多乘坐了9km。
【点拨】本题可以通过画线段图理解题意:

从图中可以看出,根据总价和3km以内的收费，可以先求出超出3km的部分的车费，进而求出超出部分最多是多少千米，最后加上3km就是所求的答案。