《2025年综合应用创新题典中点五年级数学上册北师大版》

1. 想一想,填一填。
11.2÷0.8
=(11.2×10)÷(0.8×10)
=112÷8
=14

答案： 10 112 8 14 【点拨】商不变的性质:被除数和除数同时乘(或除以)几(0除外),商不变。

2. 新考法·数形结合 圈一圈,填一填。
3.2÷0.4= ( )

答案：
8 【点拨】0.4是4个0.1,3.2是32个0.1,32里面有8个4,也就是把涂色的小长方形平均分成8组,每4个为一组。

3. 6.75÷0.75= ______

 

答案：
9 100 100 整数

【点拨】根据商不变的性质,把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。计算$6.75÷0.75$时,除数是两位小数,所以被除数和除数的小数点都要向右移动两位,即扩大为原来的100倍。

4. 用竖式计算。(带△的要验算)
△12.6÷2.8= 7.84÷0.56=
16.2÷1.8= 2.52÷0.18=

答案：
$12.6÷2.8=4.5$
$7.84÷0.56=14$



$16.2÷1.8=9$
$2.52÷0.18=14$


【点拨】小数除以小数,根据商不变的性质,要把除数转化成整数,然后按照除数是整数的除法的计算方法计算。

5. 新情境·风景名胜 东坡赤壁,又名黄州赤壁,因苏轼的《念奴娇·赤壁怀古》而闻名。程老师带领同学们去赤壁游玩。车票每人4.5元,一共花了157.5元。拍照留念花了87.5元。请提出两个数学问题并解答。

答案： (答案不唯一)问题1：老师和学生一共有多少人？
$157.5÷4.5=35$(人)
答：老师和学生一共有35人。
问题2：拍照留念平均每人花了多少钱？
$87.5÷35=2.5$(元)
答：拍照留念平均每人花了2.5元。
【点拨】从题目中收集信息,提出问题并解答即可。根据“车票每人4.5元,一共花了157.5元”,用除法先求出老师和学生的总人数,再用拍照留念的总费用除以总人数,求出平均每人花的费用。

6. (易错题)节约用电,共同守护绿色地球。今年,梦梦家上半年节约用电85.8千瓦时,华华家第三季度节约用电41.4千瓦时。谁家平均每月节约用电多?
 提示:注意题中的隐含条件：“上半年”“第三季度”。

答案： $85.8÷6=14.3$(千瓦时)
$41.4÷3=13.8$(千瓦时)
$14.3＞13.8$
答：梦梦家平均每月节约用电多。
【点拨】半年是6个月,一个季度是3个月,节约用电总量÷节约用电月数=平均每个月的节约用电量,据此求出两家平均每个月的节约用电量,再比较即可。

7. 妈妈在超市买了一瓶洗发液和一瓶洗手液,由于把洗发液的价格的小数点看错了一位,所以她支付给收银员20元,而收银员说她应付53.3元。洗发液和洗手液实际是多少元?

答案： $(53.3-20)÷(1-0.1)=37$(元)
$53.3-37=16.3$(元)
答：洗发液和洗手液实际是37元和16.3元。
【点拨】洗发液的价格$×0.1+$洗手液的价格=20元,洗发液的价格+洗手液的价格=53.3元,所以洗发液的价格就是$[(53.3-20)÷(1-0.1)]$元,再用商品的总价减去洗发液的价格,就是洗手液的价格。