《2025年综合应用创新题典中点五年级数学上册北师大版》

1. 填一填。
(1)如图,把两个(完全相同)的三角形拼成一个平行四边形,因为平行四边形的面积= (底×高),所以三角形的面积= (底×高÷2),用字母表示是S= (ah÷2)。

答案： 完全相同 底×高 底×高÷2 $ ah÷2 $

(2)如图,将平行四边形沿对角线分成相等的两部分,其中一个三角形的面积是($ ah÷2 $)。

答案： $ ah÷2 $【点拨】由图可知,平行四边形的面积是$ ah $,一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

2. 选一选。
(1)如图,(C)不能求出三角形的面积。

A.5a÷2
B.12h÷2
C.ah÷2

答案： C 【点拨】在利用三角形的面积公式求三角形的面积时,底和高是对应的。

(2)如图,每个小方格的边长是1 cm,三角形ABC的面积是$(C)cm^2。$
A.12
B.9
C.6
D.4.5

答案： C 【点拨】图中 BC 边长3 cm,对应的高是4 cm,根据三角形的面积=底×高÷2,列式为$ 3×4÷2=6(\text{cm}^2) $

3. 计算下面三角形的面积。(单位:cm)

答案：
(1)$ 6.4×1.9÷2=6.08(cm^2) $
【点拨】根据三角形的面积=底×高÷2,代入数据进行计算即可。
(2)$ 5.2×5÷2=13(cm^2) $
【点拨】三角形的面积=底×高÷2,注意底和高要对应,5.2 cm 的底对应的高是5 cm。

4. (易错题)下图是医院包扎用的三角巾。现在有一块长18 m、宽1.8 m的长方形白布,可以做多少块这样的三角巾?

答案： $ 9\ dm=0.9\ m $ $ 18×1.8÷(0.9×0.9÷2)=80(块) $
答：可以做80块这样的三角巾。
【点拨】用长方形白布的面积除以三角巾的面积就是三角巾的块数。

5. 如图,已知平行四边形的面积是$30 dm^2,$求涂色三角形的面积。

答案： $ 30÷3=10(\text{dm}) $ $ (10-6)×3÷2=6(\text{dm}^2) $
答：涂色三角形的面积是$ 6\ \text{dm}^2 $。
【点拨】观察图可知,涂色三角形与平行四边形的高都为3 dm,又知道平行四边形的面积,根据“平行四边形的底=面积÷高”求出这个平行四边形的底,再减去6 dm 就可以求出涂色三角形的底,最后根据三角形的面积公式求出涂色三角形的面积。

6. 下面是两个正方形拼成的图形,已知大正方形的边长是6 dm,小正方形的边长是4 dm,图中涂色三角形的面积是多少平方分米?

答案： $ 4×6÷2=12(\text{dm}^2) $
答：图中涂色三角形的面积是$ 12\ \text{dm}^2 $。
【点拨】由图可知,图中涂色三角形的底是小正方形的边长4 dm,对应的高是大正方形的边长6 dm,根据三角形的面积=底×高÷2 计算即可。