《2025年综合应用创新题典中点五年级数学上册北师大版》

1. 填一填。
(1)把4块绿豆糕平均分给3个小朋友。先分3块绿豆糕,每人分得1块,再分剩下的1块,每人分得$\frac{1}{3}$块,每人共分得$1\frac{1}{3}$块。

答案：
(1)1 1 $\frac{1}{3}$ $1\frac{1}{3}$
[点拨]平均每人分得1块后，将剩下的1块平均分成3份，每人分得这1块的$\frac{1}{3}$，所以每人平均分得$1\frac{1}{3}$块。

(2)如图,用带分数表示是($2\frac{1}{3}$),读作(二又三分之一)。

答案：
(2)$2\frac{1}{3}$ 二又三分之一
[点拨]三个圆，都平均分成了3份，其中两个占了全部，第三个占了$\frac{1}{3}$，所以用带分数表示是$2\frac{1}{3}$。

2. 填一填。
(1)在$\frac {5}{7},\frac {8}{5},\frac {13}{13},\frac {10}{9},\frac {7}{10},\frac {11}{12},\frac {15}{8},\frac {8}{8},\frac {17}{20}$中,真分数有$\frac{5}{7}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{11}{12}$，$\frac{17}{20}$,它们都比1小;假分数有$\frac{8}{5}$，$\frac{13}{13}$，$\frac{10}{9}$，$\frac{15}{8}$，$\frac{8}{8}$,它们都等于或大于1。

答案：
(1)$\frac{5}{7}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{11}{12}$，$\frac{17}{20}$ 小
$\frac{8}{5}$，$\frac{13}{13}$，$\frac{10}{9}$，$\frac{15}{8}$，$\frac{8}{8}$ 等于 大于
[点拨]分子小于分母的分数是真分数，真分数比1小，分子等于或大于分母的分数是假分数，假分数等于或大于1，据此填空。

(2)写出4个分子是8的真分数:$\frac{8}{9}$，$\frac{8}{11}$，$\frac{8}{13}$，$\frac{8}{15}$;写出3个分母是8的假分数:$\frac{9}{8}$，$\frac{11}{8}$，$\frac{13}{8}$。

答案：
(2)(答案不唯一)$\frac{8}{9}$，$\frac{8}{11}$，$\frac{8}{13}$，$\frac{8}{15}$ $\frac{9}{8}$，$\frac{11}{8}$，$\frac{13}{8}$
[点拨]根据真分数的定义，分子是8的真分数，分母是比8大的数；根据假分数的定义，分母是8的假分数，分子是等于8或大于8的数。

3. 选一选。
(1)分数单位是$\frac {1}{9}$的最大真分数是(B),最小假分数是(C)。
A.$\frac {1}{9}$
B.$\frac {8}{9}$
C.$\frac {9}{9}$
D.$\frac {10}{9}$

答案：
(1)B C

(2)分母是7的最小假分数是(C)。
A.$\frac {5}{7}$
B.$\frac {6}{7}$
C.$\frac {7}{7}$
D.$\frac {8}{7}$

答案：
(2)C

4. 下面哪些分数比1大？把它们圈出来。
$\frac {6}{7}$ $\frac {8}{5}$ $\frac {11}{10}$ $1\frac {3}{4}$ $\frac {8}{9}$ $\frac {10}{10}$ $\frac {2}{3}$ $3\frac {1}{3}$ $\frac {13}{8}$ $\frac {17}{17}$ $\frac {13}{15}$ $1\frac {4}{5}$

答案： $\frac{6}{7}$ $\boxed{\frac{8}{5}}$ $\boxed{\frac{11}{10}}$ $\boxed{1\frac{3}{4}}$ $\frac{8}{9}$ $\frac{10}{10}$
$\frac{2}{3}$ $\boxed{3\frac{1}{3}}$ $\boxed{\frac{13}{8}}$ $\frac{17}{17}$ $\frac{13}{15}$ $\boxed{1\frac{4}{5}}$
 
[点拨]分子比分母小的分数比1小，分子比分母大的假分数和带分数都比1大。

5. 在上⾯的框⾥填上合适的带分数,在下⾯的框里填上合适的假分数。

上面：$1\frac{1}{4}$$2\frac{2}{4}$$3\frac{3}{4}$下面：$\frac{7}{4}$$\frac{11}{4}$$\frac{13}{4}$
(1)分别写出两个比1小和两个比1大的分数。
(答案不唯一)比1小的分数：$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$；比1大的分数：$\frac{7}{4}$，$\frac{11}{4}$。
(2)分别写出两个比2大且比3小的带分数和假分数。
(答案不唯一)带分数：$2\frac{1}{4}$，$2\frac{3}{4}$；假分数：$\frac{10}{4}$，$\frac{11}{4}$。

答案： 上面：$1\frac{1}{4}$ $2\frac{2}{4}$ $3\frac{3}{4}$ 下面：$\frac{7}{4}$ $\frac{11}{4}$ $\frac{13}{4}$
(1)(答案不唯一)比1小的分数：$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$；比1大的分数：$\frac{7}{4}$，$\frac{11}{4}$。
(2)(答案不唯一)带分数：$2\frac{1}{4}$，$2\frac{3}{4}$；假分数：$\frac{10}{4}$，$\frac{11}{4}$。
[点拨]
(1)比1小的分数的分子比分母小，比1大的分数的分子比分母大。
(2)大于2且小于3的带分数和假分数就是大于$\frac{8}{4}$且小于$\frac{12}{4}$的带分数和假分数。

6. 填一填。
(1)有一个分数$\frac {8}{a}$(a为非0自然数),当a＞8时,$\frac {8}{a}$是真分数;当a≤8时,$\frac {8}{a}$是假分数;当a是7时,$\frac {8}{a}$可以写成最小的带分数。

答案：
(1)＞8 ≤8 7

(2)要使$\frac {5}{a}$是假分数,同时使$\frac {4}{a}$是真分数,a应该是(5)。

答案：
(2)5

(3)在用数字2,7,9组成的带分数中,最大的是$9\frac{2}{7}$,最小的是$2\frac{7}{9}$。

答案：
(3)$9\frac{2}{7}$ $2\frac{7}{9}$

7. 有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个,每相邻两个分数之间它们的大小只相差一个分数单位,这三个分数分别是多少?

答案： 这三个分数分别是$\frac{6}{7}$，$\frac{7}{7}$和$1\frac{1}{7}$。
[点拨]分母是7的分数的分数单位是$\frac{1}{7}$，分母是7的分数中最大的真分数是$\frac{6}{7}$，最小的假分数是$\frac{7}{7}$，最小的带分数是$1\frac{1}{7}$。