《2025年名校课堂九年级数学上册人教版安徽专版》

1. (2024·阜阳三模)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，且点 O 和△ABC 的顶点 A，B，C 均在格点(网格线的交点)上.
(1)把△ABC 先向右平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得到△A₁B₁C₁，在图中画出△A₁B₁C₁.
(2)在图中画出△ABC 关于点 O 的中心对称图形△A₂B₂C₂.

答案： 1.解:
(1)
(2)图略.

2. (2024·芜湖无为市期中)如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).
(1)请画出△ABC 关于原点对称的△A₁B₁C₁.
(2)请画出△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后的△A₂B₂C₂，并写出点 C₂ 的坐标.

答案： 2.解:
(1)图略.
(2)图略,$C_{2}(4,-3)$.

3. (2024·黄山二模)如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2，4)，B(1，1)，C(4，3).
(1)请画出△ABC 关于 x 轴对称的△A₁B₁C₁.
(2)请画出△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后的△A₂B₂C₂.
(3)用无刻度尺作图，求作线段 AB 的中点 P.

答案： 3.解:
(1)
(2)
(3)图略.

4. (2024·安徽)如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系 xOy，格点(网格线的交点)A，B，C，D 的坐标分别为(7，8)，(2，8)，(10，4)，(5，4).
(1)以点 D 为旋转中心，将△ABC 旋转 180°得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁.
(2)直接写出以 B，C₁，B₁，C 为顶点的四边形的面积.
(3)在所给的网格图中确定一个格点 E，使得射线 AE 平分∠BAC，写出点 E 的坐标.

答案： 4.解:
(1)图略.
(2)40.
(3)图略,点E的坐标为$(6,6)$.(答案不唯一)