《2025年暑假园地知识出版社四年级数学苏教版》

4. 一个等腰三角形的一个角是$50^{\circ }$,另外两个角(C)。
A.都是$65^{\circ }$
B.是$50^{\circ }和80^{\circ }$
C.是$50^{\circ }和80^{\circ }或者都是65^{\circ }$
D.都是$50^{\circ }$

答案： 解：情况一：当50°角为顶角时，
底角 = (180° - 50°)÷2 = 65°，
另外两个角都是65°；
情况二：当50°角为底角时，
顶角 = 180° - 50°×2 = 80°，
另外两个角是50°和80°。
综上，另外两个角是50°和80°或者都是65°。
答案：C

5. 一个三角形不可能被分成A。
A.两个锐角三角形
B.两个钝角三角形
C.一个锐角三角形和一个钝角三角形
D.两个直角三角形

答案： 要判断一个三角形能否被分成两个锐角三角形，可通过反证法分析：假设存在一个三角形能被一条直线分成两个锐角三角形。由于三角形内角和为180°，分割线会与原三角形两边相交形成两个新三角形，每个新三角形的三个角均为锐角（＜90°）。设原三角形被分割后，分割线与两边的交点处形成的两个角分别为∠1和∠2（∠1+∠2=180°，平角）。每个新三角形中，除∠1、∠2外的另外两个角之和需大于90°（因三个角均为锐角），则两个新三角形的非∠1、∠2的角之和大于180°。但原三角形内角和仅为180°，这两个新三角形的非∠1、∠2的角之和恰为原三角形内角和，矛盾。因此，一个三角形不可能被分成两个锐角三角形。
答案：A

6. 三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角度数的和,这个三角形是(B)。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定

答案： 解：设三角形三个内角分别为∠A、∠B、∠C，且∠A=∠B+∠C。
因为三角形内角和为180°，所以∠A+∠B+∠C=180°。
将∠A=∠B+∠C代入，得∠A+∠A=180°，即2∠A=180°，∠A=90°。
所以这个三角形是直角三角形。
答案：B

1. (1)在点子图中分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。
(2)在点子图中画一个底边长为 6 cm、高为 5 cm 的等腰三角形。

答案：

2. 在下面的图形中先分别画一条线段,把它们都分成两个三角形,再填一填。

答案：

分成两个(直角)三角形；分成两个(锐角)三角形或两个(钝角)三角形；分成一个(锐角)三角形和一个(钝角)三角形。

3. 画出下面等腰三角形的对称轴。

答案：