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1. 三角形按角分类可分为(
锐角
)三角形、(直角
)三角形、(钝角
)三角形。
答案：
锐角 直角 钝角
2. 锐角三角形中有
3
个锐角,直角三角形和钝角三角形中有2
个锐角。
答案：
3 2
3. 如果一个锐角三角形的三个角都是$60^{\circ }$,那么这个锐角三角形还是一个(
等边
)三角形。
答案：
等边
4. 如果一个等腰三角形的一个底角是$40^{\circ }$,那么它的顶角的度数是(
100°
)。
答案：
解：因为等腰三角形两底角相等，一个底角是$40^{\circ}$，所以另一个底角也是$40^{\circ}$。
三角形内角和为$180^{\circ}$，则顶角的度数为$180^{\circ}-40^{\circ}-40^{\circ}=100^{\circ}$。
100°
三角形内角和为$180^{\circ}$，则顶角的度数为$180^{\circ}-40^{\circ}-40^{\circ}=100^{\circ}$。
100°
5. $∠1= 106^{\circ },∠2= 34^{\circ },∠3=$(
40
)$^{\circ }$,这是一个(钝角
)三角形。
答案：
解：因为三角形内角和为180°，所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-106°-34°=40°。
因为∠1=106°＞90°，所以这是一个钝角三角形。
40 钝角
因为∠1=106°＞90°，所以这是一个钝角三角形。
40 钝角
6. 红领巾是少先队员的标志,按角分类,红领巾的形状是(
钝角
)三角形;按边分类,红领巾的形状是(等腰
)三角形。
答案：
钝角 等腰
7. 给三角形分类。(把序号填在相应的圆圈里)
直角三角形:
锐角三角形:
钝角三角形:
直角三角形:
③⑤
锐角三角形:
①④⑥
钝角三角形:
②
答案：
直角三角形:③⑤
锐角三角形:①④⑥
钝角三角形:②
锐角三角形:①④⑥
钝角三角形:②
1. 一个三角形的三个内角都不小于$60^{\circ }$,这个三角形一定是(
A.等边
B.直角
C.钝角
D.等腰
A
)三角形。A.等边
B.直角
C.钝角
D.等腰
答案：
解：因为三角形内角和为180°，且三个内角都不小于60°，即每个内角≥60°。
假设三个内角分别为∠A、∠B、∠C，则∠A≥60°，∠B≥60°，∠C≥60°。
所以∠A+∠B+∠C≥60°+60°+60°=180°。
又因为∠A+∠B+∠C=180°，故∠A=∠B=∠C=60°。
因此这个三角形是等边三角形。
答案：A
假设三个内角分别为∠A、∠B、∠C，则∠A≥60°，∠B≥60°，∠C≥60°。
所以∠A+∠B+∠C≥60°+60°+60°=180°。
又因为∠A+∠B+∠C=180°，故∠A=∠B=∠C=60°。
因此这个三角形是等边三角形。
答案：A
2. 若一个三角形的两个较小角之和大于$90^{\circ }$,则这个三角形一定是(
A.钝角
B.直角
C.锐角
D.无法确定
C
)三角形。A.钝角
B.直角
C.锐角
D.无法确定
答案：
解：设三角形的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，且∠A≤∠B≤∠C。
因为∠A+∠B＞90°，
又因为三角形内角和为180°，所以∠C=180°-(∠A+∠B)＜180°-90°=90°。
即最大角∠C＜90°，
所以这个三角形一定是锐角三角形。
答案：C
因为∠A+∠B＞90°，
又因为三角形内角和为180°，所以∠C=180°-(∠A+∠B)＜180°-90°=90°。
即最大角∠C＜90°，
所以这个三角形一定是锐角三角形。
答案：C
3. 把一个等边三角形平均分成两个直角三角形,其中一个直角三角形的两个锐角分别是(
A.$45^{\circ }和45^{\circ }$
B.$30^{\circ }和60^{\circ }$
C.$60^{\circ }和60^{\circ }$
D.$30^{\circ }和30^{\circ }$
B
)。A.$45^{\circ }和45^{\circ }$
B.$30^{\circ }和60^{\circ }$
C.$60^{\circ }和60^{\circ }$
D.$30^{\circ }和30^{\circ }$
答案：
解：等边三角形的三个角都为$60^{\circ}$。将其平均分成两个直角三角形，需作一条高，这条高会平分顶角，所以其中一个锐角为$60^{\circ}÷2 = 30^{\circ}$，另一个锐角为$90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$。
答案：B
答案：B
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