《2025年暑假园地知识出版社四年级数学苏教版》

2. 在下列各式中,应用了乘法分配律的是(C)。
A.$ 125 × 61 × 8 = 125 × 8 × 61 $
B.$ 78 × (23 + 7) = 78 × 30 $
C.$ 15 × (8 + 6) = 15 × 8 + 15 × 6 $
D.$ 25 × 24 = 25 × (4 + 20) $

答案： 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为$(a + b)×c = a×c + b×c$。
A选项是乘法交换律的应用；B选项是先算括号里的加法，再算乘法，未体现乘法分配律；C选项$15×(8 + 6) = 15×8 + 15×6$，符合乘法分配律的形式；D选项只是将24拆分成$4 + 20$，没有进行乘法分配运算。
故应用了乘法分配律的是C。
答案：C

3. $ 101 × 51 $ 的简便算法是(C)。
A.$ 100 × 51 + 1 $
B.$ 100 × 51 - 1 $
C.$ 100 × 51 + 51 $
D.$ 100 × 50 + 1 $

答案： $101×51=(100+1)×51=100×51+1×51=100×51+51$
C

4. 结果与 $ (12 + 8 + 10) × 5 $ 相等的式子是(A)。
A.$ 12 × 5 + 8 × 5 + 10 × 5 $
B.$ 10 × 5 + 8 × 5 + 12 $
C.$ 12 × 5 + 5 × 8 + 10 $
D.$ 12 + 8 + 10 × 5 $

答案： 解：根据乘法分配律，$(a + b + c)×d = a×d + b×d + c×d$。
$(12 + 8 + 10)×5 = 12×5 + 8×5 + 10×5$
A选项符合上述结果。
答案：A

5. $ M = 99 × 101 $, $ N = 101 × 100 - 101 $, $ M $ 与 $ N $ 相比,(C)。
A.$ M ＞ N $
B.$ M ＜ N $
C.$ M = N $
D.无法比较

答案： 解：
计算 $ M $:
$ M = 99 × 101 = (100 - 1) × 101 = 100 × 101 - 1 × 101 = 10100 - 101 = 9999 $
计算 $ N $:
$ N = 101 × 100 - 101 = 10100 - 101 = 9999 $
因为 $ M = 9999 $，$ N = 9999 $，所以 $ M = N $。
答案：C

三、用简便方法计算下面各题。
$ 73 × 58 + 73 × 42 $ $ 65 × (100 + 1) $ $ 81 × 15 + 19 × 15 $

答案： 原式$=(58 + 42)×73 = 100×73 = 7300$
原式$= 65×100 + 65×1 = 6500 + 65 = 6565$
原式$=(81 + 19)×15 = 100×15 = 1500$

1.
(1)橙汁和苹果汁一共有多少瓶?
(2)橙汁比苹果汁多多少瓶?

答案：
(1)$102×(24 + 18) = (100 + 2)×42 = 100×42 + 2×42 = 4284$(瓶)
(2)$102×(24 - 18) = (100 + 2)×6 = 100×6 + 2×6 = 612$(瓶)

2. 甲、乙两辆汽车从两地出发相向而行,甲车的速度是 85 千米/时,乙车的速度是 70 千米/时,甲车先出发 2 小时后乙车才出发,又经过 4 小时两车相遇。两地间的距离是多少千米？(先画图,再解答)

答案： （画图略）
解：$85×2 + (85 + 70)×4$
$=170 + 155×4$
$=170 + 620$
$=790$（千米）
答：两地间的距离是790千米。