《2025年暑假乐园五年级数学人教版辽宁师范大学出版社》

脱式计算。
$ \frac { 3 } { 1 0 } - \frac { 4 } { 1 5 } + \frac { 6 } { 7 } $$ $$ \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } - \frac { 2 } { 3 } $
$ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 7 } { 8 } + \frac { 5 } { 2 4 } $$ $$ \frac { 5 } { 6 } - \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 1 2 } $
$ \frac { 3 } { 5 } + \frac { 5 } { 6 } - \frac { 3 } { 1 0 } $$ $$ \frac { 5 } { 6 } + \frac { 7 } { 1 2 } - \frac { 4 } { 9 } $

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{3}{10}-\frac{4}{15}+\frac{6}{7}$：
先对$\frac{3}{10}$和$\frac{4}{15}$通分，$10$和$15$的最小公倍数是$30$，则$\frac{3}{10}=\frac{3×3}{10×3}=\frac{9}{30}$，$\frac{4}{15}=\frac{4×2}{15×2}=\frac{8}{30}$。
那么$\frac{3}{10}-\frac{4}{15}=\frac{9}{30}-\frac{8}{30}=\frac{1}{30}$。
再对$\frac{1}{30}$和$\frac{6}{7}$通分，$30$和$7$的最小公倍数是$210$，$\frac{1}{30}=\frac{1×7}{30×7}=\frac{7}{210}$，$\frac{6}{7}=\frac{6×30}{7×30}=\frac{180}{210}$。
所以$\frac{3}{10}-\frac{4}{15}+\frac{6}{7}=\frac{7}{210}+\frac{180}{210}=\frac{187}{210}$。
2. 计算$\frac{3}{5}+\frac{1}{6}-\frac{2}{3}$：
$5$、$6$、$3$的最小公倍数是$30$，$\frac{3}{5}=\frac{3×6}{5×6}=\frac{18}{30}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×5}{6×5}=\frac{5}{30}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×10}{3×10}=\frac{20}{30}$。
则$\frac{3}{5}+\frac{1}{6}-\frac{2}{3}=\frac{18 + 5-20}{30}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}$。
3. 计算$\frac{1}{6}+\frac{7}{8}+\frac{5}{24}$：
$6$、$8$、$24$的最小公倍数是$24$，$\frac{1}{6}=\frac{1×4}{6×4}=\frac{4}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$。
所以$\frac{1}{6}+\frac{7}{8}+\frac{5}{24}=\frac{4 + 21+5}{24}=\frac{30}{24}=\frac{5}{4}$。
4. 计算$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}+\frac{1}{12}$：
$6$、$3$、$12$的最小公倍数是$12$，$\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×4}{3×4}=\frac{8}{12}$。
则$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}+\frac{1}{12}=\frac{10 - 8+1}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。
5. 计算$\frac{3}{5}+\frac{5}{6}-\frac{3}{10}$：
$5$、$6$、$10$的最小公倍数是$30$，$\frac{3}{5}=\frac{3×6}{5×6}=\frac{18}{30}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$，$\frac{3}{10}=\frac{3×3}{10×3}=\frac{9}{30}$。
所以$\frac{3}{5}+\frac{5}{6}-\frac{3}{10}=\frac{18 + 25-9}{30}=\frac{34}{30}=\frac{17}{15}$。
6. 计算$\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{4}{9}$：
$6$、$12$、$9$的最小公倍数是$36$，$\frac{5}{6}=\frac{5×6}{6×6}=\frac{30}{36}$，$\frac{7}{12}=\frac{7×3}{12×3}=\frac{21}{36}$，$\frac{4}{9}=\frac{4×4}{9×4}=\frac{16}{36}$。
则$\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{4}{9}=\frac{30 + 21-16}{36}=\frac{35}{36}$。
【答案】：$\frac{187}{210}$；$\frac{1}{10}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{17}{15}$；$\frac{35}{36}$