《2025年暑假乐园五年级数学人教版辽宁师范大学出版社》

脱式计算。
$ \frac { 5 } { 1 2 } + \frac { 7 } { 8 } - \frac { 3 } { 8 } $$ $$ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 9 } { 1 1 } - \frac { 1 } { 3 } $
$ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 9 } + \frac { 5 } { 1 2 } $$ $$ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } $
$ \frac { 9 } { 1 0 } - \frac { 2 } { 9 } + \frac { 1 } { 2 0 } $$ $$ \frac { 7 } { 8 } - \frac { 8 } { 1 5 } - \frac { 4 } { 1 5 } $

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{5}{12}+\frac{7}{8}-\frac{3}{8}$：
根据加减法的运算顺序，从左到右依次计算，先算$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{7 - 3}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$；
再算$\frac{5}{12}+\frac{1}{2}=\frac{5}{12}+\frac{6}{12}=\frac{5 + 6}{12}=\frac{11}{12}$。
2. 计算$\frac{2}{3}+\frac{9}{11}-\frac{1}{3}$：
利用加法交换律，将式子变形为$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{9}{11}$；
先算$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{2 - 1}{3}=\frac{1}{3}$；
再算$\frac{1}{3}+\frac{9}{11}=\frac{11}{33}+\frac{27}{33}=\frac{11 + 27}{33}=\frac{38}{33}$。
3. 计算$\frac{1}{6}+\frac{2}{9}+\frac{5}{12}$：
先通分，$6$、$9$、$12$的最小公倍数是$36$；
则$\frac{1}{6}=\frac{1×6}{6×6}=\frac{6}{36}$，$\frac{2}{9}=\frac{2×4}{9×4}=\frac{8}{36}$，$\frac{5}{12}=\frac{5×3}{12×3}=\frac{15}{36}$；
所以$\frac{1}{6}+\frac{2}{9}+\frac{5}{12}=\frac{6}{36}+\frac{8}{36}+\frac{15}{36}=\frac{6 + 8+15}{36}=\frac{29}{36}$。
4. 计算$\frac{3}{4}-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$：
先通分，$4$、$3$、$6$的最小公倍数是$12$；
则$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{1×4}{3×4}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12}$；
所以$\frac{3}{4}-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}+\frac{2}{12}=\frac{9 - 4+2}{12}=\frac{7}{12}$。
5. 计算$\frac{9}{10}-\frac{2}{9}+\frac{1}{20}$：
先通分，$10$、$9$、$20$的最小公倍数是$180$；
则$\frac{9}{10}=\frac{9×18}{10×18}=\frac{162}{180}$，$\frac{2}{9}=\frac{2×20}{9×20}=\frac{40}{180}$，$\frac{1}{20}=\frac{1×9}{20×9}=\frac{9}{180}$；
所以$\frac{9}{10}-\frac{2}{9}+\frac{1}{20}=\frac{162}{180}-\frac{40}{180}+\frac{9}{180}=\frac{162 - 40 + 9}{180}=\frac{131}{180}$。
6. 计算$\frac{7}{8}-\frac{8}{15}-\frac{4}{15}$：
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，则$\frac{7}{8}-\frac{8}{15}-\frac{4}{15}=\frac{7}{8}-(\frac{8}{15}+\frac{4}{15})$；
先算$\frac{8}{15}+\frac{4}{15}=\frac{8 + 4}{15}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$；
再算$\frac{7}{8}-\frac{4}{5}=\frac{35}{40}-\frac{32}{40}=\frac{35 - 32}{40}=\frac{3}{40}$。
【答案】：$\frac{11}{12}$；$\frac{38}{33}$；$\frac{29}{36}$；$\frac{7}{12}$；$\frac{131}{180}$；$\frac{3}{40}$