《2025年暑假乐园五年级数学人教版辽宁师范大学出版社》

7.甲、乙两桶油共重240kg,将油从甲桶倒入乙桶20kg,两桶油就一样重了。原来甲桶油重140 kg，乙桶油重100 kg。

答案： 甲:140 kg;乙:100 kg。

8.找出下列数的变化规律,再填空。
(1)$\frac{2}{6}$ $\frac{3}{9}$ $\frac{4}{12}$ $\frac{5}{15}$ ($\frac{6}{18}$) ($\frac{7}{21}$)
(2)$\frac{8}{9}$ $\frac{6}{9}$ ($\frac{4}{9}$) $\frac{2}{9}$

答案：
(1) $\frac{6}{18}$, $\frac{7}{21}$
(2) $\frac{4}{9}$

9.兄妹两人同时从家出发去1080m远的学校上学,哥哥骑车每分钟行200m,妹妹步行每分钟走50m。哥哥到校门口时,发现忘带课本,立即按原路原速返回,拿到课本后,哥哥骑车再次从家出发(取课本时间忽略不计),在离学校多远处追上妹妹?

答案： 360 m

10.如图,张伯伯在院子里修建了一个等边三角形的花坛,并在花坛内修了一个最大的圆形,又在圆内修了一个最大的小等边三角形。已知小等边三角形的占地面积是1.2m²。你能算出等边三角形花坛的面积吗?
4.8 m²
分数的产生
你知道吗？
分数的历史,得从3000多年前的埃及说起。
3000多年前,埃及人为了能在无法分得整数的情况下表示数,用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前,中国有了分数,但是,秦汉时期的分数的表现形式与现在不同。随后,印度出现了和我国相似的分数表示法。后来,阿拉伯人发明了分数线,今天分数的表示法就由此而来。
为什么叫它分数呢?分数这个名称直观而生动地表示了分数的特征。例如,将一个西瓜平均分成四份。从这个例子就可以看出,分数是由于度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的。
200多年前,瑞士数学家欧拉在《通用算术》一书中提到,要想把一根7m长的绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份,每份是$\frac{7}{3}$m,像$\frac{7}{3}$就是一种新的数,我们把它叫作分数。
我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载:春秋时代,诸侯的城池面积,最大的不能超过周国的三分之一,中等的不得超过五分之一,小的不得超过九分之一。
$\frac{1}{( )}+\frac{1}{( )}+\frac{1}{( )}=1$
$\frac{1}{( )}+\frac{1}{( )}+\frac{1}{( )}+\frac{1}{( )}=1$
将小等边三角形 绕中心旋转60°，你会发现什么？

答案： 4.8 m²