《2025年暑假乐园五年级数学人教版辽宁师范大学出版社》

脱式计算。
$ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 4 } { 7 } $$ $$ \frac { 7 } { 10 } - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 12 } $
$ \frac { 1 } { 12 } + \frac { 9 } { 10 } - \frac { 1 } { 3 } $$ $$ \frac { 1 } { 7 } + \frac { 3 } { 4 } - \frac { 2 } { 5 } $
$ \frac { 8 } { 9 } - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 8 } $$ $$ \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 3 } { 5 } $

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{4}{7}$：
先通分，$4$、$2$、$7$的最小公倍数是$28$。
$\frac{3}{4}=\frac{3×7}{4×7}=\frac{21}{28}$，$\frac{1}{2}=\frac{1×14}{2×14}=\frac{14}{28}$，$\frac{4}{7}=\frac{4×4}{7×4}=\frac{16}{28}$。
则$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{4}{7}=\frac{21}{28}-\frac{14}{28}+\frac{16}{28}=\frac{21 - 14+16}{28}=\frac{23}{28}$。
2. 对于$\frac{7}{10}-\frac{1}{2}+\frac{1}{12}$：
先对$\frac{7}{10}$和$\frac{1}{2}$通分，$10$和$2$的最小公倍数是$10$，$\frac{1}{2}=\frac{1×5}{2×5}=\frac{5}{10}$，$\frac{7}{10}-\frac{1}{2}=\frac{7}{10}-\frac{5}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$。
再对$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{12}$通分，$5$和$12$的最小公倍数是$60$，$\frac{1}{5}=\frac{1×12}{5×12}=\frac{12}{60}$，$\frac{1}{12}=\frac{1×5}{12×5}=\frac{5}{60}$。
所以$\frac{7}{10}-\frac{1}{2}+\frac{1}{12}=\frac{12}{60}+\frac{5}{60}=\frac{12 + 5}{60}=\frac{17}{60}$。
3. 对于$\frac{1}{12}+\frac{9}{10}-\frac{1}{3}$：
先通分，$12$、$10$、$3$的最小公倍数是$60$。
$\frac{1}{12}=\frac{1×5}{12×5}=\frac{5}{60}$，$\frac{9}{10}=\frac{9×6}{10×6}=\frac{54}{60}$，$\frac{1}{3}=\frac{1×20}{3×20}=\frac{20}{60}$。
则$\frac{1}{12}+\frac{9}{10}-\frac{1}{3}=\frac{5}{60}+\frac{54}{60}-\frac{20}{60}=\frac{5 + 54-20}{60}=\frac{39}{60}=\frac{13}{20}$。
4. 对于$\frac{1}{7}+\frac{3}{4}-\frac{2}{5}$：
先通分，$7$、$4$、$5$的最小公倍数是$140$。
$\frac{1}{7}=\frac{1×20}{7×20}=\frac{20}{140}$，$\frac{3}{4}=\frac{3×35}{4×35}=\frac{105}{140}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×28}{5×28}=\frac{56}{140}$。
所以$\frac{1}{7}+\frac{3}{4}-\frac{2}{5}=\frac{20}{140}+\frac{105}{140}-\frac{56}{140}=\frac{20 + 105-56}{140}=\frac{69}{140}$。
5. 对于$\frac{8}{9}-\frac{1}{2}-\frac{3}{8}$：
先通分，$9$、$2$、$8$的最小公倍数是$72$。
$\frac{8}{9}=\frac{8×8}{9×8}=\frac{64}{72}$，$\frac{1}{2}=\frac{1×36}{2×36}=\frac{36}{72}$，$\frac{3}{8}=\frac{3×9}{8×9}=\frac{27}{72}$。
则$\frac{8}{9}-\frac{1}{2}-\frac{3}{8}=\frac{64}{72}-\frac{36}{72}-\frac{27}{72}=\frac{64 - 36-27}{72}=\frac{1}{72}$。
6. 对于$\frac{1}{5}+\frac{1}{3}+\frac{3}{5}$：
利用加法交换律，$\frac{1}{5}+\frac{1}{3}+\frac{3}{5}=(\frac{1}{5}+\frac{3}{5})+\frac{1}{3}$。
$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}=\frac{4}{5}$，再对$\frac{4}{5}$和$\frac{1}{3}$通分，$5$和$3$的最小公倍数是$15$，$\frac{4}{5}=\frac{4×3}{5×3}=\frac{12}{15}$，$\frac{1}{3}=\frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}$。
所以$\frac{1}{5}+\frac{1}{3}+\frac{3}{5}=\frac{12}{15}+\frac{5}{15}=\frac{17}{15}$。
【答案】：$\frac{23}{28}$；$\frac{17}{60}$；$\frac{13}{20}$；$\frac{69}{140}$；$\frac{1}{72}$；$\frac{17}{15}$