《2025年暑假乐园五年级数学人教版辽宁师范大学出版社》

脱式计算。
$\frac {2}{3}-\frac {1}{4}-\frac {1}{6}$ $\frac {1}{5}-\frac {1}{12}+\frac {5}{6}$
$\frac {3}{8}+\frac {4}{15}+\frac {8}{15}$ $\frac {2}{5}+\frac {5}{6}-\frac {3}{8}$
$\frac {4}{9}+\frac {2}{5}+\frac {3}{4}$ $\frac {1}{5}+\frac {9}{11}-\frac {4}{15}$

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$：
先通分，$3$、$4$、$6$的最小公倍数是$12$。
$\frac{2}{3}=\frac{2×4}{3×4}=\frac{8}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12}$。
则$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{8 - 3-2}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。
2. 计算$\frac{1}{5}-\frac{1}{12}+\frac{5}{6}$：
先通分，$5$、$12$、$6$的最小公倍数是$60$。
$\frac{1}{5}=\frac{1×12}{5×12}=\frac{12}{60}$，$\frac{1}{12}=\frac{1×5}{12×5}=\frac{5}{60}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×10}{6×10}=\frac{50}{60}$。
则$\frac{1}{5}-\frac{1}{12}+\frac{5}{6}=\frac{12}{60}-\frac{5}{60}+\frac{50}{60}=\frac{12 - 5 + 50}{60}=\frac{57}{60}=\frac{19}{20}$。
3. 计算$\frac{3}{8}+\frac{4}{15}+\frac{8}{15}$：
根据加法结合律$a + b + c=a+(b + c)$，这里$a=\frac{3}{8}$，$b=\frac{4}{15}$，$c=\frac{8}{15}$。
则$\frac{3}{8}+\frac{4}{15}+\frac{8}{15}=\frac{3}{8}+(\frac{4}{15}+\frac{8}{15})=\frac{3}{8}+\frac{12}{15}=\frac{3}{8}+\frac{4}{5}$。
再通分，$8$和$5$的最小公倍数是$40$，$\frac{3}{8}=\frac{3×5}{8×5}=\frac{15}{40}$，$\frac{4}{5}=\frac{4×8}{5×8}=\frac{32}{40}$。
所以$\frac{3}{8}+\frac{4}{15}+\frac{8}{15}=\frac{15}{40}+\frac{32}{40}=\frac{47}{40}$。
4. 计算$\frac{2}{5}+\frac{5}{6}-\frac{3}{8}$：
先通分，$5$、$6$、$8$的最小公倍数是$120$。
$\frac{2}{5}=\frac{2×24}{5×24}=\frac{48}{120}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×20}{6×20}=\frac{100}{120}$，$\frac{3}{8}=\frac{3×15}{8×15}=\frac{45}{120}$。
则$\frac{2}{5}+\frac{5}{6}-\frac{3}{8}=\frac{48}{120}+\frac{100}{120}-\frac{45}{120}=\frac{48 + 100-45}{120}=\frac{103}{120}$。
5. 计算$\frac{4}{9}+\frac{2}{5}+\frac{3}{4}$：
先通分，$9$、$5$、$4$的最小公倍数是$180$。
$\frac{4}{9}=\frac{4×20}{9×20}=\frac{80}{180}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×36}{5×36}=\frac{72}{180}$，$\frac{3}{4}=\frac{3×45}{4×45}=\frac{135}{180}$。
则$\frac{4}{9}+\frac{2}{5}+\frac{3}{4}=\frac{80}{180}+\frac{72}{180}+\frac{135}{180}=\frac{80 + 72+135}{180}=\frac{287}{180}$。
6. 计算$\frac{1}{5}+\frac{9}{11}-\frac{4}{15}$：
先通分，$5$、$11$、$15$的最小公倍数是$165$。
$\frac{1}{5}=\frac{1×33}{5×33}=\frac{33}{165}$，$\frac{9}{11}=\frac{9×15}{11×15}=\frac{135}{165}$，$\frac{4}{15}=\frac{4×11}{15×11}=\frac{44}{165}$。
则$\frac{1}{5}+\frac{9}{11}-\frac{4}{15}=\frac{33}{165}+\frac{135}{165}-\frac{44}{165}=\frac{33 + 135-44}{165}=\frac{124}{165}$。
【答案】：$\frac{1}{4}$；$\frac{19}{20}$；$\frac{47}{40}$；$\frac{103}{120}$；$\frac{287}{180}$；$\frac{124}{165}$