《2025年暑假乐园五年级数学人教版辽宁师范大学出版社》

分数的产生
分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。
3000多年前，埃及人为了能在无法分得整数的情况下表示数，
用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但
是，秦汉时期的分数的表现形式与现在不同。随后，印度出现了和
我国相似的分数表示法。后来，阿拉伯人发明了分数线，今天分数
的表示法就由此而来。
为什么叫它分数呢?分数这个名称直观而生动地表示了分数
的特征。例如，将一个西瓜平均分成四份。从这个例子就可以看
出，分数是由于度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产
生的。
200多年前，瑞士数学家欧拉在《通用算术》一书中提到，要想
把一根7m长的绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合
适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是$\frac{7}{3}$
m,像$\frac{7}{3}$就是一种新的数，我们把它叫作分数。
我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载：春
秋时代，诸侯的城池面积，最大的不能超过周国的三分之一，中等
的不得超过五分之一，小的不得超过九分之一。
同学们，你们能回答下面的问题吗？试试看。

$\frac {1}{2}+\frac {1}{3}+\frac {1}{6}=1$
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{6}+\frac {1}{12}=1$

答案： $\frac {1}{2}+\frac {1}{3}+\frac {1}{6}=1$
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{6}+\frac {1}{12}=1$