《2025年暑假乐园五年级数学人教版辽宁师范大学出版社》

脱式计算。
$ \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 15 } - \frac { 1 } { 4 } $$ $$ \frac { 5 } { 12 } + \frac { 1 } { 15 } - \frac { 1 } { 6 } $
$ \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 15 } + \frac { 1 } { 20 } $$ $$ \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 8 } - \frac { 1 } { 15 } $
$ \frac { 8 } { 9 } + \frac { 3 } { 8 } + \frac { 7 } { 8 } $$ $$ \frac { 8 } { 15 } + \frac { 11 } { 20 } - \frac { 4 } { 15 } $

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{15}-\frac{1}{4}$：
利用加法交换律，将式子变形为$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{15}$。
先计算$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
再计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{15}$，通分得到$\frac{15}{30}+\frac{2}{30}=\frac{17}{30}$。
2. 计算$\frac{5}{12}+\frac{1}{15}-\frac{1}{6}$：
先对这三个分数通分，$12$、$15$、$6$的最小公倍数是$60$。
则$\frac{5}{12}=\frac{25}{60}$，$\frac{1}{15}=\frac{4}{60}$，$\frac{1}{6}=\frac{10}{60}$。
原式变为$\frac{25}{60}+\frac{4}{60}-\frac{10}{60}=\frac{25 + 4-10}{60}=\frac{19}{60}$。
3. 计算$\frac{3}{5}-\frac{1}{15}+\frac{1}{20}$：
先对这三个分数通分，$5$、$15$、$20$的最小公倍数是$60$。
则$\frac{3}{5}=\frac{36}{60}$，$\frac{1}{15}=\frac{4}{60}$，$\frac{1}{20}=\frac{3}{60}$。
原式变为$\frac{36}{60}-\frac{4}{60}+\frac{3}{60}=\frac{36-4 + 3}{60}=\frac{35}{60}=\frac{7}{12}$。
4. 计算$\frac{4}{15}+\frac{3}{8}-\frac{1}{15}$：
利用加法交换律，将式子变形为$\frac{4}{15}-\frac{1}{15}+\frac{3}{8}$。
先计算$\frac{4}{15}-\frac{1}{15}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$。
再计算$\frac{1}{5}+\frac{3}{8}$，通分得到$\frac{8}{40}+\frac{15}{40}=\frac{23}{40}$。
5. 计算$\frac{8}{9}+\frac{3}{8}+\frac{7}{8}$：
利用加法结合律，将式子变形为$\frac{8}{9}+(\frac{3}{8}+\frac{7}{8})$。
先计算$\frac{3}{8}+\frac{7}{8}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}$。
再计算$\frac{8}{9}+\frac{5}{4}$，通分得到$\frac{32}{36}+\frac{45}{36}=\frac{77}{36}$。
6. 计算$\frac{8}{15}+\frac{11}{20}-\frac{4}{15}$：
利用加法交换律，将式子变形为$\frac{8}{15}-\frac{4}{15}+\frac{11}{20}$。
先计算$\frac{8}{15}-\frac{4}{15}=\frac{4}{15}$。
再计算$\frac{4}{15}+\frac{11}{20}$，通分得到$\frac{16}{60}+\frac{33}{60}=\frac{49}{60}$。
【答案】：$\frac{17}{30}$；$\frac{19}{60}$；$\frac{7}{12}$；$\frac{23}{40}$；$\frac{77}{36}$；$\frac{49}{60}$