《2025年暑假乐园五年级数学人教版辽宁师范大学出版社》

脱式计算。
$ \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } $
$ \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 3 } $
$ \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 10 } $
$ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 12 } - \frac { 1 } { 4 } $
$ \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 8 } $
$ \frac { 8 } { 9 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } $

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$：
先通分，$2$、$3$、$4$的最小公倍数是$12$。
则$\frac{1}{2}=\frac{1×6}{2×6}=\frac{6}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{1×4}{3×4}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$。
所以$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{6 + 4+3}{12}=\frac{13}{12}$。
2. 计算$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$：
先对$\frac{1}{3}$和$\frac{2}{3}$进行计算，$\frac{5}{6}+(\frac{2}{3}-\frac{1}{3})=\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$。
通分，$6$和$3$的最小公倍数是$6$，$\frac{1}{3}=\frac{1×2}{3×2}=\frac{2}{6}$。
则$\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5 + 2}{6}=\frac{7}{6}$。
3. 计算$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{10}$：
先求$3$、$5$、$10$的最小公倍数是$30$。
$\frac{1}{3}=\frac{1×10}{3×10}=\frac{10}{30}$，$\frac{1}{5}=\frac{1×6}{5×6}=\frac{6}{30}$，$\frac{1}{10}=\frac{1×3}{10×3}=\frac{3}{30}$。
所以$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=\frac{10}{30}-\frac{6}{30}-\frac{3}{30}=\frac{10-6 - 3}{30}=\frac{1}{30}$。
4. 计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}-\frac{1}{4}$：
求$3$、$12$、$4$的最小公倍数是$12$。
$\frac{2}{3}=\frac{2×4}{3×4}=\frac{8}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$。
则$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}-\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{1}{12}-\frac{3}{12}=\frac{8 + 1-3}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。
5. 计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{8}$：
求$4$、$2$、$8$的最小公倍数是$8$。
$\frac{3}{4}=\frac{3×2}{4×2}=\frac{6}{8}$，$\frac{1}{2}=\frac{1×4}{2×4}=\frac{4}{8}$。
所以$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{6}{8}+\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{6 + 4-1}{8}=\frac{9}{8}$。
6. 计算$\frac{8}{9}+\frac{1}{9}-\frac{5}{7}$：
先计算$\frac{8}{9}+\frac{1}{9}=1$。
则$1-\frac{5}{7}=\frac{7}{7}-\frac{5}{7}=\frac{7 - 5}{7}=\frac{2}{7}$。
【答案】：$\frac{13}{12}$；$\frac{7}{6}$；$\frac{1}{30}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{9}{8}$；$\frac{2}{7}$