《2025年快乐过暑假江苏凤凰科学技术出版社五年级提优版》

(2)一个正方体的底面积是16平方厘米,它的表面积是(96)平方厘米,体积是(64)立方厘米。

答案： 【解析】：
本题主要考查正方体的表面积和体积的计算。
首先，正方体的底面积给出了，是16平方厘米。因为正方体的底面是一个正方形，且它的四个边都相等，所以我们可以推断出正方体的边长。
设正方体的边长为$a$，则底面积为$a^2 = 16$。
解这个方程，我们得到$a = 4$（因为边长是正数，所以我们只取正根）。
接下来，我们计算正方体的表面积。
正方体有6个面，每个面的面积都是$a^2$，所以表面积为$6 × a^2 = 6 × 16 = 96$（平方厘米）。
最后，我们计算正方体的体积。
正方体的体积为$a^3 = 4^3 = 64$（立方厘米）。
【答案】：
它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。

(3)一根长方体木料,长为3米,现在把这根木料沿横截面锯成4段后,表面积比原来增加了30平方分米。原来这根木料的体积是(150)立方分米。

答案： 【解析】：
本题主要考查长方体的体积计算。
首先，需要理解长方体木料被锯成4段后，表面积的增加情况。
一根长方体木料，被锯成4段，每锯一次都会增加两个横截面的面积。
因此，锯成4段需要锯3次，总共增加了6个横截面的面积。
题目中给出，表面积比原来增加了30平方分米，所以这6个横截面的总面积就是30平方分米。
那么，一个横截面的面积就是$\frac{30}{6} = 5(平方分米)$。
接下来，需要计算原来这根木料的体积。
长方体的体积计算公式是：体积 = 底面积 × 高。
在这里，底面积就是一个横截面的面积，高就是木料的长度。
题目中给出木料的长度为3米，需要转换为分米，即$3米 = 30分米$。
所以，原来这根木料的体积是$5 × 30 = 150(立方分米)$。
【答案】：
150

(4)一个长方体,分别从上部和下部截去高3厘米和2厘米的长方体后,便成了一个正方体,这时表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是(396)立方厘米。

答案： 截去部分的总高：3+2=5(厘米)
减少的表面积是高5厘米的长方体的侧面积。
设正方体棱长为a厘米。
4×a×5=120
20a=120
a=6
原来长方体的高：6+5=11(厘米)
原来长方体体积：6×6×11=396(立方厘米)
396

2. 如右下图,这个包装盒的底面积是多少? 体积呢?

答案： $ 42 × 20 = 840 $ (平方厘米)
$ 840 × 30 = 25200 $ (立方厘米)

3. 一个长方体水槽,从里面量得这个水槽的底面积是0.85平方米,高是1.2米。这个水槽的容积是多少立方米?

答案： $ 0.85 × 1.2 = 1.02 $ (立方米)

4. 一个长方体木料的横截面的面积是5.2平方分米,长是12米。这根木料的体积是多少立方分米?

答案： 12 米 = 120 分米 $ 5.2 × 120 = 624 $ (立方分米)

5. 一摞整齐的练习本放在桌上(如图),占去桌面396平方厘米。如果这摞练习本的高是25厘米,那么它所占的空间是多少立方厘米?

答案： $ 396 × 25 = 9900 $ (立方厘米)