《2025年快乐过暑假江苏凤凰科学技术出版社五年级提优版》

例2 用体积为1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。

这3个长方体的体积各是多少立方厘米？
从例1、例2中，你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？
长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成：V=abh。
正方体的棱长有什么特点？可以怎样求正方体的体积？与同学交流你的想法。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，上面的公式可以写成：V=a·a·a。
a·a·a也可以写成a³，读作a的立方。a³表示三个a相乘。正方体的体积公式一般写成：V=a³。

答案： 【解析】：
题目考查长方体和正方体体积的计算，以及体积与长、宽、高的关系。
对于用小正方体摆长方体，通过数小正方体的个数来确定长方体体积，同时观察长方体长、宽、高与小正方体个数的关系，进而推导出长方体体积公式。对于正方体，根据其棱长特点推导体积公式。
【答案】：
(1)第一个长方体：长$4$厘米，宽$1$厘米，高$1$厘米，所需小正方体个数：$4×1×1 = 4$（个），体积是$4×1 = 4$（立方厘米）；
第二个长方体：长$4$厘米，宽$3$厘米，高$1$厘米，所需小正方体个数：$4×3×1 = 12$（个），体积是$4×3 = 12$（立方厘米）；
第三个长方体：长$4$厘米，宽$3$厘米，高$2$厘米，所需小正方体个数：$4×3×2 = 24$（个），体积是$4×3×2 = 24$（立方厘米）。
(2)从例$1$、例$2$中发现长方体的体积与长、宽、高有关，长方体的体积 = 长×宽×高，用$V$表示体积，$a$、$b$、$h$分别表示长、宽、高，公式为$V = abh$。
(3)正方体的棱长都相等，正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长，用$V$表示体积，$a$表示棱长，公式为$V = a\cdot a\cdot a=a^{3}$。

1. 长方体的体积与它的(长)、(宽)、(高)有关,如果用V表示体积,用a,b,h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式是($ V = abh $)。

答案： 长 宽 高 $ V = abh $

2. 一个正方体的棱长是8分米,它的棱长总和是(96)分米,表面积是(384)平方分米,体积是(512)立方分米。

答案： 96 384 512