《2025年快乐过暑假江苏凤凰科学技术出版社五年级提优版》

从8升到1升的“极限挑战”
有两个没有容量刻度的容器A和B,A容器能盛水8升,B容器能盛水5升。你能只利用这两个容器分出1升水吗？
解决这个问题,利用两个容器容量之间的关系,列出以下关系式,就可以确定分水方案。
关系式一 $ 8 × 2 - 5 × 3 = 1 $
关系式二 $ 5 × 5 - 8 × 3 = 1 $
利用关系式确定分水方案
操作步骤如下：
1 向A容器中倒满8升水。
2 先把A容器中的8升水倒出5升至B容器,再把B容器中的5升水全部倒出,这时A容器中还剩3升水。
3 把A容器中剩下的3升水倒入B容器。
4 再次向A容器中倒满8升水。
5 先从A容器中的8升水中倒出2升至B容器,再把B容器中的5升水全倒出,这时A容器中还剩下6升水。
6 把A容器中的6升水倒出5升至B容器,这时A容器中就剩1升水。
感兴趣的同学可以利用关系式二确定分水方案,在下面写出你的分水方法和步骤吧！

答案： 从 8 升到 1 升的“极限挑战”
操作步骤如下：
①向 B 容器倒满 5 升水。
②把 B 容器中的 5 升水倒入 A 容器。
③再往 B 容器中倒满 5 升水。
④再把 B 容器中的水倒入 A 容器，倒满为止。
⑤此时 B 容器剩 2 升水，把 A 容器中的水倒掉。
⑥把 B 容器中的 2 升水倒入 A 容器中，往 B 容器中倒满 5 升水。
⑦把 B 容器中的水全部倒入 A 容器，此时 A 容器中有 7 升水。
⑧再往 B 容器中倒满 5 升水，再从 B 容器往 A 容器中倒 1 升水，至 A 容器满。
⑨把 A 容器中的水倒掉，再把 B 容器中剩下的 4 升水倒入 A 容器。
⑩往 B 容器中倒满 5 升水，再从 B 容器往 A 容器中倒水至 A 容器满，此时 B 容器中所剩下的水就是 1 升。