《2025年快乐过暑假江苏凤凰科学技术出版社五年级提优版》

1. 用一根长 15.42 厘米的铁丝围成一个半圆,它的面积是(14.13)平方厘米。

答案： 解：设半圆的半径为$r$厘米。
半圆的周长 = 圆周长的一半 + 直径，即$\pi r + 2r = 15.42$。
$(3.14 + 2)r = 15.42$
$5.14r = 15.42$
$r = 3$。
半圆的面积 = $\frac{1}{2}\pi r^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 3^2 = 14.13$（平方厘米）。
14.13

2. 在一个边长为 8 厘米的正方形中画一个最大的圆,圆规两脚间的距离应是(4)厘米,画出的圆的面积是(50.24)平方厘米。

答案： 在边长为8厘米的正方形中画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长。
圆规两脚间的距离即圆的半径：$8÷2 = 4$（厘米）。
圆的面积：$S=\pi r^2 = 3.14×4^2 = 3.14×16 = 50.24$（平方厘米）。
4；50.24

二 求下面各图形的周长和面积。

答案：
(1)$C=2×3.14×1.2=7.536(cm)$
$S=3.14×1.2^{2}=4.5216(cm^{2})$
(2)$C=3.14×2.8=8.792(cm)$
$S=3.14×(2.8÷2)^{2}=6.1544(cm^{2})$
(3)$C=3.14×11÷2+11=28.27(dm)$
$S=3.14×(11÷2)^{2}÷2=47.4925(dm^{2})$

1. 在一个长为 14 厘米、宽为 6 厘米的长方形内画一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米?

答案： $6÷2=3$(厘米)
$3.14×3^{2}=28.26$(平方厘米)

2. 李大爷把一头牛拴在草地的木桩上,绳长是 4 米,这头牛能吃到草的面积最大是多少平方米?

答案： 解：$3.14×4^{2}=50.24$(平方米)
答：这头牛能吃到草的面积最大是50.24平方米。

3. 用两根长度都是 12.56 米的绳子分别围成一个正方形和圆,正方形和圆的面积各是多少? 谁的面积更大?

答案： 正方形的面积：$12.56÷4=3.14$(米)
$3.14×3.14=9.8596$(平方米)
圆的面积：$12.56÷3.14÷2=2$(米)
$3.14×2^{2}=12.56$(平方米)
$12.56＞9.8596$，圆的面积更大。