《2025年阳光假日暑假四年级数学人教版》

2. 用2,0,4,9这四个数字和小数点“.”写出下面各数,每个数字都要用上,并且只能用一次。
(1)小于1且小数部分是三位的小数。
(2)大于9且小数部分是三位的小数。

答案： 【解析】：
(1) 要写出小于1且小数部分是三位的小数，那么整数部分只能是0，剩下的2、4、9在小数部分进行排列组合。根据排列组合的知识，对小数部分三个数字全排列，$A_{3}^3=\frac{3!}{(3 - 3)!}=3\times2\times1 = 6$种情况，分别为$0.249$、$0.294$、$0.429$、$0.492$、$0.924$、$0.942$。
(2) 要写出大于9且小数部分是三位的小数，那么整数部分只能是9，剩下的0、2、4在小数部分进行排列组合。同样根据排列组合知识，对小数部分三个数字全排列，$A_{3}^3=\frac{3!}{(3 - 3)!}=3\times2\times1 = 6$种情况，分别为$9.024$、$9.042$、$9.204$、$9.240$、$9.402$、$9.420$。
【答案】：
(1)$0.249$、$0.294$、$0.429$、$0.492$、$0.924$、$0.942$；
(2)$9.024$、$9.042$、$9.204$、$9.240$、$9.402$、$9.420$

3. 一个两位小数,整数部分是最大的两位数,小数部分每一位上的数字都是3的倍数,且小数部分每一位上的数字各不相同。满足条件的小数共有多少个?写在下面。

答案： 【解析】：首先，最大的两位数是$99$，所以这个两位小数的整数部分是$99$。$3$的倍数有$0$、$3$、$6$、$9$，因为是两位小数且小数部分每一位上的数字各不相同，那么小数部分从$0$、$3$、$6$、$9$中选两个进行排列。根据排列组合的知识，从$n$个不同元素中取出$m$个元素的排列数公式为$A_{n}^m=\frac{n!}{(n - m)!}$，这里$n = 4$，$m=2$，$A_{4}^2=\frac{4!}{(4 - 2)!}=\frac{4\times3\times2!}{2!}=4\times3 = 12$种。这$12$种情况分别是：当十分位是$0$时，百分位可以是$3$、$6$、$9$，得到$99.03$、$99.06$、$99.09$；当十分位是$3$时，百分位可以是$0$、$6$、$9$，得到$99.30$、$99.36$、$99.39$；当十分位是$6$时，百分位可以是$0$、$3$、$9$，得到$99.60$、$99.63$、$99.69$；当十分位是$9$时，百分位可以是$0$、$3$、$6$，得到$99.90$、$99.93$、$99.96$。
【答案】：$12$个，分别是$99.03$、$99.06$、$99.09$、$99.30$、$99.36$、$99.39$、$99.60$、$99.63$、$99.69$、$99.90$、$99.93$、$99.96$

猜一猜
放大镜不能放大的东西是什么?

答案： 【解析】：放大镜放大物体时，是将物体的各部分成比例地放大，而角度是由两条射线的相对位置所决定的，其大小只与两条射线张开的程度有关，与边的长短无关。所以用放大镜看一个角，只是边的长度看起来变长了，但两条射线张开的程度并没有改变，即角度大小不变。
【答案】：角度