《2025年暑假课程练习南方出版社四年级数学》

一、直接写得数。
$7×(32÷4)=$56
$48÷(8 - 5)=$16
$40×2 - 60=$20
$50 - 50÷5=$40

答案： 【解析】：1. 先算括号里的$32÷4 = 8$，再算$7×8 = 56$。2. 先算括号里的$8 - 5 = 3$，再算$48÷3 = 16$。3. 先算乘法$40×2 = 80$，再算减法$80 - 60 = 20$。4. 先算除法$50÷5 = 10$，再算减法$50 - 10 = 40$。
【答案】：1. 56 2. 16 3. 20 4. 40

1. 你能用字母表示下列运算定律吗？
加法交换律$a + b = b + a$；
乘法交换律$a×b = b×a$；
加法结合律$(a + b)+c = a+(b + c)$；
乘法结合律$(a×b)×c = a×(b×c)$；
乘法分配律$(a + b)×c = a×c + b×c$。

答案： 1.$a + b = b + a$ 2.$a×b = b×a$ 3.$(a + b)+c = a+(b + c)$ 4.$(a×b)×c = a×(b×c)$ 5.$(a + b)×c = a×c + b×c$

2. 根据运算定律在横线上填上合适的数，在$◯$里填上合适的运算符号。
$65×24 + 65×76 =$65$◯$24$◯$76
$110 - 25 - 75 = 110 -$(25$◯$75)
$8×16×125 =$16$◯$8$◯$125
$90÷(9×5) = 90◯$9$◯$5

答案： 1.$65$，$×$，$24$，$+$，$76$ 2.$25$，$+$，$75$ 3.$16$，$×$，$8$，$×$，$125$ 4.$÷$，$9$，$÷$，$5$

三、判断。(对的画“√”，错的画“×”)
1. 小数$6.15$中，“5”表示的意思是5个$0.1$。(×)
2. $0.407$读作零点四零七。(√)
3. 把一个数精确到十分位，就是保留一位小数。(√)
4. 大于$2.4$而小于$2.6$的数只有一个。(×)

答案： 1.× 2.√ 3.√ 4.×

1. 已知三角形中，$∠3 = 67^{\circ}$，$∠2 = 30^{\circ}$。求$∠1$的度数。$83^{\circ}$

答案： 【解析】：1. 因为三角形的内角和是$180^{\circ}$，即$\angle1+\angle2+\angle3 = 180^{\circ}$，已知$\angle3 = 67^{\circ}$，$\angle2 = 30^{\circ}$，那么$\angle1=180^{\circ}-\angle2 - \angle3=180^{\circ}-30^{\circ}-67^{\circ}=83^{\circ}$。
【答案】：1.$83^{\circ}$

2. 等腰三角形的周长是$26cm$。已知底长$6cm$，它的腰长多少$cm$？

答案： 【解析】：等腰三角形的两条腰长度相等，已知等腰三角形的周长是$26cm$，底长$6cm$，那么用周长减去底长就得到两条腰的长度之和，再除以$2$就可求出腰长，即$(26 - 6)\div2 = 10cm$。
【答案】：$10$

3. 小东玩抛硬币游戏。规则是将一枚硬币抛起，落下后正面朝上向前走$20$步，背面朝上向前走$100$步。小东一共抛了$20$次，结果向前走了$1600$步。你知道背面儿朝上有多少次吗？

答案： 【解析】：本题可通过设未知数，利用正面朝上和背面朝上走的步数以及总步数的关系来列方程求解。
设背面朝上有$x$次，因为一共抛了$20$次，所以正面朝上的次数为$(20 - x)$次。
已知背面朝上向前走$100$步，那么背面朝上走的步数为$100x$步；正面朝上向前走$20$步，那么正面朝上走的步数为$20\times(20 - x)$步。
又因为结果向前走了$1600$步，所以可列方程$100x + 20\times(20 - x) = 1600$，
去括号得$100x + 400 - 20x = 1600$，
移项得$100x - 20x = 1600 - 400$，
合并同类项得$80x = 1200$，
解得$x = 15$。
【答案】：$15$