《2025年暑假课程练习南方出版社四年级数学》

1. 计算：$1 - 0.1 - 0.01 - 0.001 - \cdots - 0.000000001$。

答案： 【解析】：本题可先将原式中的减数相加，再用$1$减去它们的和。观察减数$0.1$、$0.01$、$0.001\cdots0.000000001$，这是一个首项$a_1 = 0.1$，公比$q = 0.1$，项数$n = 9$的等比数列。根据等比数列求和公式$S_n=\frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$可得：$S_9=\frac{0.1\times(1 - 0.1^9)}{1 - 0.1}=\frac{0.1\times(1 - 0.1^9)}{0.9}=\frac{1 - 0.1^9}{9}$，$0.1^9 = 0.000000001$，所以$S_9=\frac{1 - 0.000000001}{9}=\frac{0.999999999}{9}=0.111111111$。则$1 - 0.1 - 0.01 - 0.001 - \cdots - 0.000000001=1 - 0.111111111 = 0.888888889$。
【答案】：$0.888888889$

2. 数一数图中共有(13)个三角形。

答案： 【解析】：
先看由单个小三角形组成的三角形，有$5$个；
由两个小三角形组成的三角形，有$4$个；
由三个小三角形组成的三角形，有$2$个；
由四个小三角形组成的三角形，有$1$个；
由五个小三角形组成的三角形，有$1$个。
将它们的数量相加：$5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 13$（个）
【答案】：$13$