《2025年暑假作业中国地图出版社七年级数学》

1. 计算：$|-2|+\sqrt {4}-(-1)^{2}.$

答案： 1. 解：$|-2|+\sqrt {4}-(-1)^{2}=2+2-1=3.$

2. 化简：$\sqrt {18}-\sqrt {\frac {9}{2}}-\frac {\sqrt {3}+\sqrt {6}}{\sqrt {3}}+(\sqrt {3}-2)^{0}+\sqrt {(1-\sqrt {2})^{2}}.$

答案： 2. 解：原式$=3\sqrt {2}-\frac {3}{2}\sqrt {2}-(1+\sqrt {2})+1+|1-\sqrt {2}|$
$=3\sqrt {2}-\frac {3}{2}\sqrt {2}-1-\sqrt {2}+1+\sqrt {2}-1$
$=\frac {3}{2}\sqrt {2}-1.$

3. 解不等式组：\left\{\begin{array}{l} x+3＞0\enclose{circle} {1},\\ 2(x-1)+3≥3x\enclose{circle} {2},\end{array}\right. 并判断$x=\frac {\sqrt {3}}{2}$是否满足该不等式组.

答案： 3. 解：解①得，$x＞-3.$
解②得，$x≤1.$
∴ 原不等式组的解集为$-3＜x≤1.$
显然$-3＜\frac {\sqrt {3}}{2}≤1,$
$\therefore x=\frac {\sqrt {3}}{2}$满足该不等式组.