《2025年暑假作业中国地图出版社七年级数学》

1.在平面直角坐标系中,已知点M(a-2,2a+6),试求满足下列条件的a值或取值范围.
(1)点M在y轴上;
(2)点M在第二象限;
(3)点M到x轴的距离为2.

答案： 解:
(1) 由题意得, $a - 2 = 0$, 解得 $a = 2$.
(2) 由题意得, $\left\{\begin{array}{l} a - 2 ＜ 0,\\ 2a + 6 ＞ 0,\end{array}\right.$
解得 $-3 ＜ a ＜ 2$.
(3) 由题意得, $|2a + 6| = 2$, 解得 $a = -2$, 或 $a = -4$.

2.图3是某中学的平面示意图,请建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示各个场所的位置.(每个小方格的边长均为1cm,平面示意图的比例尺为1:10000)
解: 可以以实验楼所在位置为坐标原点, 也可以以宿舍所在位置为坐标原点, 还可以以学校大门所在位置为坐标原点等, 分别以正东、正北方向为 $x$ 轴、 $y$ 轴正方向建立平面直角坐标系. 由题意得, 每个小方格的边长代表实际距离 100m. 若以学校大门所在位置为坐标原点建立坐标系, 分别以正东、正北方向为 $x$ 轴、 $y$ 轴正方向建立平面直角坐标系. 此时宿舍的坐标为 (200,700), 实验楼的坐标为 (-200,600), 教学楼的坐标为 (0,400), 操场的坐标为 (200,400), 办公楼的坐标为 (0,200).

答案： 解: 可以以实验楼所在位置为坐标原点, 也可以以宿舍所在位置为坐标原点, 还可以以学校大门所在位置为坐标原点等, 分别以正东、正北方向为 $x$ 轴、 $y$ 轴正方向建立平面直角坐标系. 由题意得, 每个小方格的边长代表实际距离 $100m$. 若以学校大门所在位置为坐标原点建立坐标系, 分别以正东、正北方向为 $x$ 轴、 $y$ 轴正方向建立平面直角坐标系. 此时宿舍的坐标为 $(200,700)$, 实验楼的坐标为 $(-200,600)$, 教学楼的坐标为 $(0,400)$, 操场的坐标为 $(200,400)$, 办公楼的坐标为 $(0,200)$.