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1. 一个四位数,千位上的数字是5的倍数,百位上的数字除以3等于2,十位上的数字是最小的自然数,个位上的数字是最大的一位数,这个四位数是多少?
答案:
这个四位数是5609。
2. 一个密码是四位数,它的大小在5000到6000之间,百位上的数字是6,十位上的数字与个位上的数字之和是5。这个密码可能是多少?
答案:
这个密码可能是5650、5605、5632、5623、5641、5614。
提示这个数的大小在5000到6000之间,因此千位上的数字是5。十位和个位上的数字之和是5,符合条件的情况有:5+0=5,3+2=5,4+1=5。由于十位上的数字和个位上的数字可以互换,因此这个密码可能是5650、5605、5632、5623、5641、5614。
提示这个数的大小在5000到6000之间,因此千位上的数字是5。十位和个位上的数字之和是5,符合条件的情况有:5+0=5,3+2=5,4+1=5。由于十位上的数字和个位上的数字可以互换,因此这个密码可能是5650、5605、5632、5623、5641、5614。
3. 在多位数49508514中划去4个数字,使剩下的数字(先后顺序不改变)组成四位数。这个四位数最大是多少?
答案:
9854
提示从多位数49508514中划去4个数字,使剩下的数字(先后顺序不改变)组成的四位数最大,应用最大的9占在最高位,第二大的8放在百位,第三大的数字是5,由于前后顺序不变,后面的5放在十位,个位上是4,据此即可求解。
提示从多位数49508514中划去4个数字,使剩下的数字(先后顺序不改变)组成的四位数最大,应用最大的9占在最高位,第二大的8放在百位,第三大的数字是5,由于前后顺序不变,后面的5放在十位,个位上是4,据此即可求解。
4. 刘军和李明同时计算两个数的和,刘军的结果是982,李明的结果是577。老师说:“刘军的结果是正确的,李明把其中一个加数个位上的0漏掉了。”这两个加数分别是多少?
答案:
这两个加数分别是450、532。
提示由“李明把其中一个加数个位上的0漏掉了”可知,其中一个加数个位上是0,另一个加数的个位上是2−0=2。由李明的错误算法逆推可知,个位上是0的加数的十位上是7−2=5,再由刘军的正确结果逆推可知,另一个加数的十位上是8−5=3;个位上是0的加数的百位上是7−3=4,另一个加数的百位上是9−4=5。综上,其中一个加数是450,另一个加数是532。
提示由“李明把其中一个加数个位上的0漏掉了”可知,其中一个加数个位上是0,另一个加数的个位上是2−0=2。由李明的错误算法逆推可知,个位上是0的加数的十位上是7−2=5,再由刘军的正确结果逆推可知,另一个加数的十位上是8−5=3;个位上是0的加数的百位上是7−3=4,另一个加数的百位上是9−4=5。综上,其中一个加数是450,另一个加数是532。
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