《2025年暑假大串联七年级科学浙教版》

6. 如图所示,是我国C919大型客机,其质量参数如下表。C919在使用材料上采用了大量的先进复合材料,如铝锂合金、钛合金等。全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料,这样可以减小飞机机身的质量,提高标准商载质量。C919客机已基本完成各项飞行试验,现在已经进入首飞阶段。(已知航空燃油的密度为$0.8×10^{3}kg/m^{3}$,$ρ_{铝合金}= 2.5×10^{3}kg/m^{3}$,$ρ_{铝锂}= 2.1×10^{3}kg/m^{3}$)


(1) C919需加多少升航空燃油才能将油箱加满？
(2) C919采用密度较小的新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以提高标准商载质量,若在不改变其设计结构的情况下,采用新型国产铝锂合金材料要比用普通的铝合金材料时提高的标准商载质量是多少？
(3) C919的机翼由A、B两种密度不同的材料混合制成,混合后的材料密度小,强度大。若A、B按质量比1:2混合后的密度与A、B按体积比4:3混合后的密度相等。则机翼中A、B两种材料的密度之比为多少？(设混合前后机翼总体积不变)

答案：
(1) 根据 $ \rho = \frac{m}{V} $ 知油箱加满需加的燃油的体积: $ V_{\text{燃油}} = \frac{m_{\text{燃油}}}{\rho_{\text{燃油}}} = \frac{19560\ \text{kg}}{0.8 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^{3}} = 24.45\ \text{m}^{3} = 24450\ \text{L} $;
(2) 铝锂合金材料的质量: $ m_{\text{铝锂}} = 20\% \times m_{\text{全机}} = 20\% \times 42000\ \text{kg} = 8400\ \text{kg} $,
铝锂合金材料的体积:
$ V_{\text{铝锂}} = \frac{m_{\text{铝锂}}}{\rho_{\text{铝锂}}} = \frac{8400\ \text{kg}}{2.1 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^{3}} = 4\ \text{m}^{3} $;
若用铝合金材料,则这部分的质量为: $ m_{\text{铝}} = \rho_{\text{铝}} V_{\text{铝}} = \rho_{\text{铝}} V_{\text{铝锂}} = 2.5 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^{3} \times 4\ \text{m}^{3} = 10000\ \text{kg} $,
提高的标准商载质量为: $ \Delta m = m_{\text{铝}} - m_{\text{铝锂}} = 10000\ \text{kg} - 8400\ \text{kg} = 1600\ \text{kg} $;
(3) 设 A、B 两种材料的密度分别为 $ \rho_{\text{A}} $、$ \rho_{\text{B}} $,则 A、B 按质量比 $ 1:2 $ 混合后的密度为:
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