《2025年暑假生活海燕出版社六年级数学人教版》

3. 用$\boxed{0}$$\boxed{1}$$\boxed{2}$$\boxed{3}$四张数字卡片,能摆出多少个没有重复数字的两位数？请先摆一摆,再写出来。
(1)在摆出的两位数中,质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？请分别写一写。
(2)在摆出的两位数中,哪些数有公因数3？哪些数有公因数5？

答案： 9个。分别是10，12，13，20，21，23，30，31，32。
(1)质数：13，23，31 合数：10，12，20，21，30，32
奇数：13，21，23，31 偶数：10，12，20，30，32
(2)有公因数3的数：12，21，30 有公因数5的数：10，20，30

4. 洛阳龙门石窟数字化保护中心整理佛经残卷,要将它们装入特制防潮箱,若每箱装12卷或16卷均可完整封装。已知佛经残卷总数不足50卷,这批佛经残卷共有多少卷？

答案： 12和16的最小公倍数是48，48＜50，这批佛经残卷共有48卷。

5. 郑州机场国际货运中心需将23t月季鲜切花和18t茶叶分装至同规格冷链集装箱,装箱时发现月季加1t可以装整数集装箱,茶叶减2t可以装整数集装箱。每个冷链集装箱的最大载质量是多少吨？(月季鲜切花和茶叶不能装在同一个集装箱中)

答案： 23+1=24(t) 18-2=16(t)
24和16的最大公因数是8，每个冷链集装箱的最大载质量是8t。

6. 我国古代哲学家庄子在《庄子·天下》中写道：“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍,如果每天截取它的一半,永远也截取不完。
(1)照这样截取,第3、4、6天后,“一尺之棰”分别剩总长度的几分之几？
(2)照这样截取,第n天后,“一尺之棰”剩总长度的几分之几？

答案：
(1)第3天后：$1-\frac {1}{2}-\frac {1}{2^{2}}-\frac {1}{2^{3}}=\frac {1}{8}$ 第4天后：$1-\frac {1}{2}-\frac {1}{2^{2}}-\frac {1}{2^{3}}-\frac {1}{2^{4}}=\frac {1}{16}$
第6天后：$1-\frac {1}{2}-\frac {1}{2^{2}}-... -\frac {1}{2^{6}}=\frac {1}{64}$
(2)$1-\frac {1}{2}-\frac {1}{2^{2}}-... -\frac {1}{2^{n}}=\frac {1}{2^{n}}$