《2025年5年中考3年模拟九年级科学全一册浙教版》

31. 「2025 嘉兴嘉善一模」某电热水器内部简化电路如图甲所示,由控制电路和加热电路组成。加热电路中电压为 220 V,加热电阻$ R_1 = 44 Ω,$控制电路中电源电压恒为 12 V,R₀ 为定值电阻,Rt 为热敏电阻(其阻值随水温的变化关系如图乙所示);虚线框内为电压检测自动开关,当检测到 R₀ 两端的电压降到 3 V 时$ S_2 $闭合;检测到 R₀ 两端电压升高到 6 V 时$ S_2 $断开。已知热水器中水温降到 40℃时,加热电路开始加热;水温升至某温度时,加热电路停止加热。求:

(1) 开关$ S_2 $闭合时加热电路的电功率。
(2) 定值电阻 R₀ 的阻值。
(3) 加热电路停止加热时水的温度。

答案： $(1)$ 求开关$S_2$闭合时加热电路的电功率
解：
根据电功率公式$P=\frac{U^{2}}{R}$（$U$为电压，$R$为电阻），已知加热电路电压$U = 220V$，$R_1 = 44\Omega$。
将数值代入公式可得：$P=\frac{U^{2}}{R_1}=\frac{(220V)^{2}}{44\Omega}= 1100W$。
$(2)$ 求定值电阻$R_0$的阻值
解：
当水温降到$40^{\circ}C$时，由图乙可知$R_{t}=150\Omega$，此时$R_{0}$两端电压$U_{0}=3V$。
根据串联电路电压特点$U = U_{0}+U_{t}$（$U$为电源电压，$U_{0}$为$R_{0}$两端电压，$U_{t}$为$R_{t}$两端电压），可得$R_{t}$两端电压$U_{t}=U - U_{0}=12V - 3V = 9V$。
根据串联电路电流特点$I=\frac{U_{0}}{R_{0}}=\frac{U_{t}}{R_{t}}$，即$\frac{3V}{R_{0}}=\frac{9V}{150\Omega}$，
解得$R_{0}=50\Omega$。
$(3)$ 求加热电路停止加热时水的温度
解：
当$S_{2}$断开时，$R_{0}$两端电压$U_{0}' = 6V$，根据串联电路电压特点$U_{t}'=U - U_{0}'=12V - 6V = 6V$。
根据串联电路电流特点$I'=\frac{U_{0}'}{R_{0}}=\frac{U_{t}'}{R_{t}'}$，即$\frac{6V}{50\Omega}=\frac{6V}{R_{t}'}$，解得$R_{t}' = 50\Omega$。
由图乙可知，当$R_{t}=50\Omega$时，对应的水温$t = 80^{\circ}C$。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{1100W}$；$(2)$$\boldsymbol{50\Omega}$；$(3)$$\boldsymbol{80^{\circ}C}$ 。