《2025年5年中考3年模拟九年级科学全一册浙教版》

18. 「2025舟山重点中学三模」张丽买了一个三挡电暖宝,电暖宝内部装有某种浓度的氯化钠水溶液充当保热介质,电热丝产生的热量全部被保热介质吸收。其电路图如图乙所示,$ R_{1} $、$ R_{2} $都是电热丝,电源电压保持36V不变。
(1)当$ S_{1} $闭合,$ S_{2} $接a时为中温挡,此时电暖宝的功率为18W,求$ R_{1} $的阻值为多少?
(2)当$ S_{1} $闭合,$ S_{2} $接b时为高温挡,此时电暖宝的功率为45W,求电路中的总电流和$ R_{2} $的阻值为多少?
(3)若用高温挡给保热介质加热,5分钟内使氯化钠水溶液的温度上升了5℃。那么该电热宝内0.9kg的氯化钠水溶液的比热容为多少?

答案： （1）72Ω （2）1.25A 48Ω （3）$3×10^{3}J/(kg·℃)$ 解析 （1）当$S_{1}$闭合，$S_{2}$接a时为中温挡，此时$R_{2}$被短路，$P_{1}=18W$，U=36V，则$R_{1}$的阻值$R_{1}=\frac{U^{2}}{P_{1}}=\frac{(36V)^{2}}{18W}=72Ω$； …… 2分 （2）高温挡工作时，$R_{1}$和$R_{2}$并联，$P_{2}=45W$，则电路中的总电流$I_{总}=\frac{P_{2}}{U}=\frac{45W}{36V}=1.25A$， …… 1分 通过$R_{1}$所在支路的电流$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{36V}{72Ω}=0.5A$， …… 1分 通过$R_{2}$所在支路的电流$I_{2}=I_{总}-I_{1}=1.25A-0.5A=0.75A$，则$R_{2}$的阻值为$R_{2}=U/I_{2}=36V/0.75A=48Ω$。 …… 1分 （3）高温挡加热5min消耗的电能： W=$P_{2}t=45W×300s=13500J$， …… 1分 因为电热丝产生的热量全部被保温介质吸收，所以$Q_{吸}=W$，由$Q_{吸}=cm\Delta t$可知，氯化钠水溶液的比热容为$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}=\frac{13500J}{0.9kg×5℃}=3×10^{3}J/(kg·℃)$。 …… 1分