《2025年68所名校图书小学毕业升学必做的16套试卷六年级数学》

3. 神舟系列飞船在某次飞行中运行的路程与时间如下表:(7分)
　　　
(1)观察表中数据，运行的时间和路程成(　　　)比例。(3分)
理由:
(2)看了以上数据，奇思问妙想:“你知道当神舟十五号飞船运行到276.5千米时，它运行了多长时间吗？”(用比例知识解答)(4分)

答案： （1）正 理由：路程和时间是两种相关联的量，路程：时间 = 速度（一定），所以路程和时间成正比例。
（2）设运行了$x$秒。
$276.5:x = 7.9:1$ $x = 35$

4. 数学实践课上，老师布置了下面两个作业:(6分)
请你把一个棱长总和为96厘米，且长、宽、高的比是3 : 4 : 5的长方体石蜡块，削成一个最大的圆锥，然后把这个圆锥完全没入一个装满水的圆柱形容器中，圆锥的底面直径是圆柱形容器底面直径的$\frac{1}{2}$。1分钟后把圆锥体状的石蜡块从水中取出。
作业一:最大的圆锥体积是多少立方厘米？(4分)
作业二:1分钟后把圆锥体蜡块从水中取出时，水面下降了几厘米？(2分)

答案： 作业一：$96\div4 = 24$（厘米）
$24\times\frac{3}{3 + 4 + 5}=6$（厘米）
$24\times\frac{4}{3 + 4 + 5}=8$（厘米）
$24\times\frac{5}{3 + 4 + 5}=10$（厘米）
$\frac{1}{3}\times3.14\times(6\div2)^2\times10 = 94.2$（立方厘米）
$\frac{1}{3}\times3.14\times(6\div2)^2\times8 = 75.36$（立方厘米）
$\frac{1}{3}\times3.14\times(8\div2)^2\times6 = 100.48$（立方厘米）
$100.48 ＞ 94.2 ＞ 75.36$，所以最大的圆锥体积是100.48立方厘米。
作业二：因为圆锥的底面直径是圆柱底面直径的$\frac{1}{2}$，所以圆柱的底面积是圆锥的4倍。
$100.48\div[3.14\times(8\div2)^2\times4]=0.5$（厘米）