《2025年68所名校图书小学毕业升学必做的16套试卷六年级数学》

5. 张老师用一笔钱为学校阅览室购买桌椅，这笔钱单买桌子可以买10张，单买椅子可以买60把。一张桌子需要配6把椅子，这笔钱共可以买几套桌椅？　(6分)
思考:不知道这笔钱的总数，要求共可以买几套桌椅，可以用(　　　　)法来解决问题。
解答:

答案： 假设 $1\div(\frac{1}{10}+\frac{1}{60}\times6)=5$（套）

6. 如下图，一个内直径是20cm的圆柱形量杯内有$\frac{2}{5}$杯水。乐乐把一个直径10cm的圆柱形铁块浸没其中，水面上升1cm。这时，水面到杯底的距离和水面到杯口的距离比是9:11。(10分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)如果把圆柱形铁块换成与它等底等高的圆锥形铁块，浸没在水中，则水面上升(　　　)cm。(2分)
(2)从里面量，量杯高多少？　(4分)
(3)乐乐通过实验发现:只往量杯内竖直浸没上述圆柱形铁块，最后量杯内的水正好淹没8个铁块。请你通过计算证明实验结果。(4分)

答案：
(1)$\frac{1}{3}$
(2)$\frac{2}{5}:(1 - \frac{2}{5}) = 2:3 = 8:12$
$1\div(9 - 8)\times(9 + 11)=20$（cm）
(3)不放铁块时水面高度：$20\times\frac{2}{5}=8$（cm）
每层放铁块个数：$20\div10 = 2$（个）
铁块高度：$3.14\times(\frac{20}{2})^{2}\times1\div[3.14\times(\frac{10}{2})^{2}]=4$（cm）
8 个铁块的高度：$8\div2\times4 = 16$（cm）
淹没 8 个铁块后水面高度：$8 + 8\times1 = 16$（cm）
因为 $16cm = 16cm$，所以量杯内的水正好淹没 8 个这样的铁块。