《2025年全优少年课时训练五年级数学下册苏教版》

1. 在24的因数上画“△”，在32的因数上画“〇”。

24和32的公因数有(　　　　　　　　　)，最大公因数是(　　　　)。

答案：
在1,2,3,4,6,8,12,24上画“ ”;在1,2,4,8,16,32上画“ ”。 1,2,4,8 8

2. 把6和12的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。

6和12的最大公因数是(　　　　)。

答案： 6的因数:1,2,3,6
12的因数:1,2,3,4,6,12
6和12的公因数:1,2,3,6
6和12的最大公因数:6

(1)两个连续的大于0的自然数a和b的公因数是(　　　)。
A. a
B. b
C. 1
D. ab

答案： C

(2)下面每组数中，最大公因数是1的是(　　　)。
A. 18和51
B. 65和13
C. 23和13
D. 13和91

答案： C

(3)8是32和48的(　　　)。
A. 因数
B. 公因数
C. 最大公因数
D. 质因数

答案： B

4找出每组数的最大公因数。
(1)12和15 (2)10和25
(3)24、36和42 (4)42、84和105

答案：
(1)3
(2)5
(3)6
(4)21
[提示]可以用短除法求出每组数的最大公因数。

(5)找规律。
(1)15和30的公因数有(　　　　　　　　)，最大公因数是(　　　)。
(2)20和40的公因数有(　　　　　　　　)，最大公因数是(　　　)。
(3)18和36的公因数有(　　　　　　　　)，最大公因数是(　　　)。
通过这三组的联系，你发现了什么规律?

答案：
(1)1,3,5,15 15
(2)1,2,4,5,10,20 20
(3)1,2,3,6,9,18 18
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数,那么这两个数的最大公因数是较小的数。
[提示]先找出每组数的公因数和最大公因数,再去观察这些数并找出规律。

6. 有两根水管，一根长16米，一根长20米。要把它们截成同样长的小段，且都没有剩余，每段最长多少米？共截成多少段？

答案： 4米 9段

7. 红星小学五年级同学去秋游，五(1)班有36人，五(2)班有42人。为了确保路上的安全，老师要把每班分成人数相等的小队，每队不超过15人，且正好分完。每队最多有多少人？共分成了多少队？

答案： 42和36的最大公因数是6,每队最多有6人。42÷6+36÷6=13(队)

8. 张老师把35支铅笔和40本练习本分别平均奖给若干个三好学生，结果练习本差2本，铅笔正好分完。你知道三好学生最多有几人吗？

答案： 40+2=42(本) 42和35的最大公因数是7,三好学生最多有7人。