《2025年全优少年课时训练五年级数学下册苏教版》

1. 2×7=14，2和7都是14的因数吗？都是14的质因数吗？为什么？

答案： 2和7都是14的因数，也都是14的质因数。因为2和7都是质数且都是14的因数，所以2和7都是14的质因数。
[提示]14的质因数，既要是质数，也要是14的因数。

2. 把24和36分解质因数。
　24=(　　　)×(　　　)×(　　　)×(　　　)
　36=(　　　)×(　　　)×(　　　)×(　　　)

答案： $24 = 2×2×2×3$ $36 = 2×2×3×3$

3. 选一选。
　(1)一个合数(　　　)个因数。
　　A. 有2　　B. 有3　　C. 至少有3

答案：
(1)C

　(2)分解质因数，是把一个(　　　)分解成几个质数相乘的形式。
　　A. 奇数　　B. 偶数　　C. 合数

答案：
(2)C

　(3)把42写成质因数相乘的形式是(　　　)。
　　A. 42=6×7
　　B. 42=1×2×3×7
　　C. 42=2×3×7

答案：
(3)C

　(4)一个质数和一个合数的乘积是(　　　)。
　　A. 合数　　B. 质数
　　C. 可能是质数也可能是合数

答案：
(4)A

4. (1)18有(　　　)个因数，19有(　　　)个因数，因此18是(　　　)数，19是(　　　)数。
　(2)在1~20这些自然数中，最大的偶数是(　　　)，最小的奇数是(　　　)；偶数中(　　　)是质数，最小的合数是(　　　)，最小的质数是(　　　)，(　　　)既不是质数，也不是合数。

答案：
(1)6 2 合 质
(2)20 1 2 4 2 1

5. 判一判。
　(1)两个质数的和一定是合数。　　　　(　　　)
　(2)如果a是一个质数，那么a就只有一个因数。　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(3)相邻的两个自然数都是质数。　　　(　　　)
　(4)偶数都是合数，奇数都是质数。　　(　　　)
　(5)任意一个合数都能写成几个质数相乘的形式。　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

答案：
(1)×
(2)×
(3)×
(4)×
(5)√

6. 先圈出下面各数中的合数，再把圈出的合数分解质因数。
　　　　　　26　13　7　45　37　35

答案： 圈26,45,35
$26 = 2×13$ $45 = 3×3×5$
$35 = 5×7$

7. 在括号里填上合适的质数。
　(1)9=(　　　)+(　　　)
　(2)13=(　　　)+(　　　)
　(3)15=(　　　)+(　　　)
　(4)16=(　　　)+(　　　)
　(5)20=(　　　)+(　　　)=(　　　)+(　　　)+(　　　)
　(6)26=(　　　)+(　　　)=(　　　)−(　　　)
　(7)32=(　　　)+(　　　)=(　　　)+(　　　)

答案：
(1)$9 = 2 + 7$
(2)$13 = 2 + 11$
(3)$15 = 2 + 13$
(4)$16 = 5 + 11$
(5)$20 = 17 + 3 = 2 + 7 + 11$
(6)$26 = 23 + 3 = 29 - 3$
(7)$32 = 3 + 29 = 13 + 19$
(部分答案不唯一)

8. (开放探究性问题)按要求完成下面各题。
　(1)若要使□7是质数，则□里可以填(　　　　　　　)；若要使□7是合数，则□里可以填(　　　　　　)。
　(2)若要使8□是质数，则□里可以填(　　　)；若要使9□是合数，则□里可以填(　　　　　　　　　　　　　)。

答案：
(1)1、3、4、6、9 2、5、7、8
(2)3、9 0、1、2、3、4、5、6、8、9
[提示]根据质数、合数的意义填数。