《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册沪科版》

9. 如图所示，用量筒、空瓶、小球和适量的水依次进行甲、乙、丙实验，量筒读数依次为V₁、V₂和V₃，已知水的密度为ρ，则小球的 （ ）
A. 质量为ρ(V₃ - V₁)
B. 质量为ρ(V₂ - V₁)
C. 体积为V₂ - V₁
D. 体积为V₂ - V₃
　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： B [解析]空瓶漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，当小球放在空瓶中，瓶子还漂浮在水面上，根据瓶子增加的重力等于瓶子增加的浮力，所以小球的质量等于增加的排开水的质量，即$m = m_{排水}=\rho(V_{2}-V_{1})$，A 错误，B 正确；小球的体积$V = V_{3}-V_{1}$，C、D 错误.

10.（2024·福建中考）质量为m₀的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为m₁、m₂、m₃，不计细针体积. 下列判断正确的是 （ ）
A. 图甲中，水对杯底的压力为(m₁ - m₀)g
B. 图乙中，草莓的质量为m₂ - m₁ - m₀
C. 图丙中，草莓排开水的体积为$\frac{m_3 - m_1}{\rho_{水}}$
D. 图丙中，细针对草莓的压力为(m₃ - m₂ - m₀)g
　　　　　　

答案： C [解析]图甲中，水的重力$G = m_{水}g=(m_{1}-m_{0})g$，由于容器上宽下窄，水对杯底的压力小于水的重力，即水对杯底的压力小于$(m_{1}-m_{0})g$，A 错误；图乙中，草莓漂浮，根据图甲、乙示数可得，草莓的质量$m_{草莓}=m_{2}-m_{1}$，B 错误；图丙中，草莓被细针压入水中，根据图甲、丙示数可得，草莓排开水的质量$m_{排}=m_{3}-m_{1}$，草莓排开水的体积$V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{m_{3}-m_{1}}{\rho_{水}}$，C 正确；草莓受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=(m_{3}-m_{1})g$，草莓受到的重力$G_{草莓}=m_{草莓}g=(m_{2}-m_{1})g$，此时草莓受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、细针的压力作用，处于静止状态，由力的平衡可得，细针对草莓的压力$F = F_{浮}-G_{草莓}=(m_{3}-m_{1})g-(m_{2}-m_{1})g=(m_{3}-m_{2})g$，D 错误.

11. 科技应用（2024·张家港梁丰中学一模）建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件. 如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F₁、钢绳拉力F₂随h的变化如图乙所示. 下列判断正确的是（ρ水 = 1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg） （ ）
A. 构件的边长为4 m
B. 构件的密度为3×10³ kg/m³
C. 构件所受的最大浮力为1.6×10⁵ N
D. 构件所受的重力为2×10⁵ N
　　　　　

答案： B [解析]构件浸入水中的过程中排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理可知，构件所受浮力$F_{1}$变大，钢绳拉力$F_{2}$变小，可知图线①是钢绳拉力$F_{2}$随$h$的变化关系，图线②是构件所受浮力$F_{1}$随$h$的变化关系，由图乙可知，当构件浸没时，下表面到水面的距离为 2 m，所以构件的边长为 2 m，A 错误；构件浸没时，所受浮力达到最大，钢绳拉力最小，由图乙可知，拉力$F_{2}$的最小值为$1.6×10^{5}\ N$，构件的体积$V = 2\ m×2\ m×2\ m = 8\ m^{3}$，构件浸没时受到的浮力，即最大浮力$F_{1}=\rho_{水}gV = 1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg×8\ m^{3}=8×10^{4}\ N$，C 错误；构件的重力$G = F_{1}+F_{2}=8×10^{4}\ N + 1.6×10^{5}\ N = 2.4×10^{5}\ N$，D 错误；构件的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{2.4×10^{5}\ N}{10\ N/kg}=2.4×10^{4}\ kg$，构件的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{2.4×10^{4}\ kg}{8\ m^{3}}=3×10^{3}\ kg/m^{3}$，B 正确.