《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册沪科版》

3. (2024·厦门期中)如图所示，将完全相同的正方体木块分两部分叠放在水平地面上，它们对地面的压强之比p甲∶p乙等于 （ ）

A. 3∶5
B. 3∶2
C. 2∶5
D. 9∶10

答案： D [解析]设每个正方体木块的重力为 G，底面积为 S，甲、乙两图中木块对水平地面的压力等于其总重力，图甲中木块对地面的压力$F_{甲}=3G$，受力面积$S_{甲}=2S$；图乙中木块对地面的压力$F_{乙}=5G$，受力面积$S_{乙}=3S$；根据$p=\frac{F}{S}$可得，它们对地面的压强之比$p_{甲}:p_{乙}=\frac{\frac{F_{甲}}{S_{甲}}}{\frac{F_{乙}}{S_{乙}}}=\frac{F_{甲}}{F_{乙}}×\frac{S_{乙}}{S_{甲}}=\frac{3G}{5G}×\frac{3S}{2S}=9:10$，故选 D.

4. (2024·德阳二中教育集团期中)如图所示，物体A重为30 N，物体B重为15 N，物体A的底面积为10 cm²，物体B的底面积为5 cm².求：
(1)A对B的压强.
(2)B对桌面的压强.

答案： 解：
(1)A 对 B 的压力$F_{A}=G_{A}=30\mathrm{N}$，A 对 B 的压强$p_{A}=\frac{F_{A}}{S_{B}}=\frac{30\mathrm{N}}{5×10^{-4}\mathrm{m}^{2}}=6×10^{4}\mathrm{Pa}$.
(2)B 对桌面的压力$F_{B}=G_{A}+G_{B}=30\mathrm{N}+15\mathrm{N}=45\mathrm{N}$，B 对桌面的压强$p_{B}=\frac{F_{B}}{S_{B}}=\frac{45\mathrm{N}}{5×10^{-4}\mathrm{m}^{2}}=9×10^{4}\mathrm{Pa}$.

5. (2024·南京玄武期末)如图甲，一个边长为15 cm的均匀正方体，重为135 N；如图乙，沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍.下列说法正确的是(g取10 N/kg) （ ）

A. a的重力为60 N
B. b的高度为9 cm
C. 如图丙，a对b的压强为600 Pa
D. 如图丙，a对b的压强与b对地面的压强之比为1∶1

答案：
D [解析]根据$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$，a 立放时对桌面的压强$p_{a}=\rho gh_{a}$，剩余部分 b 对桌面压强$p_{b}=\rho gh_{b}$，由于$p_{a}=1.5p_{b}$，则有$\rho gh_{a}=1.5\rho gh_{b}$，可得$h_{a}=1.5h_{b}$，正方体的边长$L = 15\mathrm{cm}$，$h_{a}=L$，则$h_{b}=10\mathrm{cm}$，即剩余部分 b 的高度为 10 cm；切去部分的高度$h_{切}=15\mathrm{cm}-10\mathrm{cm}=5\mathrm{cm}$，根据$G = mg=\rho Vg=\rho Shg$可知，在物体密度、底面积不变时，物体的重力与高度成正比，即$\frac{G_{切}}{G}=\frac{h_{切}}{L}=\frac{5\mathrm{cm}}{15\mathrm{cm}}=\frac{1}{3}$，所以切去部分的重力即 a 的重力$G_{切}=\frac{1}{3}G=\frac{1}{3}×135\mathrm{N}=45\mathrm{N}$，A、B 错误；正方体的体积$V = L^{3}=(0.15\mathrm{m})^{3}=3.375×10^{-3}\mathrm{m}^{3}$，正方体的重力$G = 135\mathrm{N}$，则正方体的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{135\mathrm{N}}{10\mathrm{N}/\mathrm{kg}}=13.5\mathrm{kg}$，所以正方体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{13.5\mathrm{kg}}{3.375×10^{-3}\mathrm{m}^{3}}=4×10^{3}\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$，a 对 b 的压强$p_{a}'=\rho gL = 4×10^{3}\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}×10\mathrm{N}/\mathrm{kg}×0.15\mathrm{m}=6000\mathrm{Pa}$，C 错误；b 对地面的压力$F = G = 135\mathrm{N}$，地面的受力面积$S = 0.15\mathrm{m}×0.15\mathrm{m}=0.0225\mathrm{m}^{2}$，b 对地面的压强$p_{b}'=\frac{F}{S}=\frac{135\mathrm{N}}{0.0225\mathrm{m}^{2}}=6000\mathrm{Pa}$，所以 a 对 b 的压强与 b 对地面的压强相等，即压强之比为 1:1，D 正确.