《2025年新课程新教材导航学八年级物理下册北师大版》

17. 某款汽车使用的是质量高达$237kg$的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除了可以增强车身强度，还可以减轻车身质量。（钢的密度$\rho_{钢}=7.9×10^{3}kg/m^{3}$，聚丙烯塑料的密度$\rho_{塑}=1.1×10^{3}kg/m^{3}$）
（1）汽车钢质外壳的体积为多少？
（2）若用聚丙烯塑料替换钢材，需要聚丙烯塑料的质量为多少？可使车身的质量减轻多少？

答案： 解：
(1)由$\rho=\frac{m}{V}$得，汽车钢质外壳的体积 $V_{钢}=\frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}=\frac{237\ kg}{7.9\times10^{3}\ kg/m^{3}}=3.0\times10^{-2}\ m^{3}$
(2)所用聚丙烯塑料的体积$V_{塑}=V_{钢}=3.0\times10^{-2}\ m^{3}$ 所用聚丙烯塑料的质量$m_{塑}=\rho_{塑}V_{塑}=1.1\times10^{3}\ kg/m^{3}\times3.0\times10^{-2}\ m^{3}=33\ kg$ 减轻的质量$\Delta m = m_{钢}-m_{塑}=237\ kg - 33\ kg = 204\ kg$ 答：略。

18. 空心砖在建筑施工中应用广泛。如图所示，质量为$3.6kg$的某型号空心砖，空心部分占总体积的$40\%$。

（1）砖材料的密度是多少？
（2）生产一块空心砖比生产同规格实心砖节约多少千克材料？

答案： 解：
(1)该空心砖的总体积$V = 20\ cm\times15\ cm\times10\ cm = 3000\ cm^{3}=3\times10^{-3}\ m^{3}$ 砖材料的体积$V_{材}=(1 - 40\%)V = 60\%\times3\times10^{-3}\ m^{3}=1.8\times10^{-3}\ m^{3}$ 砖材料的密度$\rho=\frac{m}{V_{材}}=\frac{3.6\ kg}{1.8\times10^{-3}\ m^{3}}=2\times10^{3}\ kg/m^{3}$
(2)该空心砖空心部分的体积$V_{空}=40\%V = 40\%\times3\times10^{-3}\ m^{3}=1.2\times10^{-3}\ m^{3}$ $\Delta m=\rho V_{空}=2\times10^{3}\ kg/m^{3}\times1.2\times10^{-3}\ m^{3}=2.4\ kg$ 答：略。